à thôi tôi giải được rồi :v 

Ta có : x³ + x² - 4x - 4 = 0

=> x(x + 1) - 4(x + 1) = 0

=> (x - 4)(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{4;-1\right\}\)là giá trị cần tìm

2x³ - 8x² + 8x

= 2x.(x² - 4x + 4)

= 2x.(x - 2)²

2x² - 3x - 5

= 2x² + 2x - 5x - 5

= (2x² + 2x) - (5x + 5)

= 2x.(x + 1) - 5.(x + 1)

= (x + 1).(2x - 5)

x²y - x³ - 9y + 9x

= (x²y - x³) - (9y - 9x)

= x².(y - x) - 9.(y - x)

= (y - x).(x² - 9)

= (y - x).(x - 3).(x + 3)

Ta có a² + b² + c² = 14

=> (a² + b² + c²)² = 196

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2a²b² + 2b²c² + 2c²a² = 196

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2(a²b² + b²c² + c²a²) = 196

Lại có a + b + c = 0

=> (a + b + c)² = 0

=> a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = 0

=> 2(ab + bc + ca) = -14

=> ab + bc + ca = -7

=> (ab + bc + ca)² = 49

=> a²b² + b²c² + c²a² + 2ab²c + 2a²bc + 2abc² = 49

=> a²b² + b²c² + c²a² + 2abc(a + b + c) = 49

=> a²b² + b²c² + c²a² = 49

Khi đó a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2(a²b² + b²c² + c²a²) = 196

<=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2.49 = 196

=>  a⁴ + b⁴ + c⁴ + 98 = 196

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 98

Vậy N = 98

A. TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài.

Câu 1 . Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức:  là:

A. 4 xy 

B. - 4xy

C. 2 xy

D. -2 x y

Câu 2. Kết quả của phép nhân: bằng:

A. 

B. 

C. 

D.

Câu 3. Kết quả của rút gọn biểu thức : 

A. x² + 4x - 2

B. x² - 4x + 4

C. x² + 4x + 4

D. x² - 4x - 4

Câu 4 . Phân thức nghịch đảo của phân thức  là phân thức nào sau đây :

A. 

B. 

C.

D.

Câu 5 . Phân thức đối của phân thức  là :

A. 

B. 

C. 

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 6 . Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng ?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Câu 7 . Cho hình thang ABCD có AB/ / CD, thì hai cạnh đáy của nó là :

A. AB ; CD

B. AC ;BD

C. AD; BC

D. Cả A, B, C đúng

Câu 8 . Cho hình bình hành ABCD có số đo góc , vậy số đo góc D bằng:

A. 70⁰

B. 75⁰

C. 80⁰

0.85⁰

Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m²?

A. 24

B. 16

C. 20

D. 4

Câu 10. Số đo một góc trong của ngũ giác đều là bao nhiêu độ ?

A. 120⁰

B. 108⁰

C. 72⁰

D. 90⁰

B. TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1 (1,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 

b) 

Bài 2 (1,25 điểm) Cho 2 đa thức : và B=2 x+1

a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B

b) Tìm m để A chia hết cho B

Bài 3. (1,5 điểm) Thực hiện rút gọn các biểu thức:

a) 

b) 

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC

b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành

c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?

d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?

Hệ số bất định đi :)

Đặt h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)

f(x) bậc 4 g(x) bậc 2 => h(x) bậc 2

=> h(x) có dạng x² + cx + d

Khi đó f(x) ⋮ g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)

<=> x⁴ + ax² + b = ( x² - x - 1 )( x² + cx + d )

<=> x⁴ + ax² + b = x⁴ + cx³ + dx² - x³ - cx² - dx - x² - cx - d

<=> x⁴ + ax² + b = x⁴ + ( c - 1 )x³ + ( d - c - 1 )x² + ( -d - c )x - d

Đồng nhất hệ số ta có :

\(\hept{\begin{cases}c-1=0\\d-c-1=a\\-d-c=0\end{cases}};b=-d\)=> \(\hept{\begin{cases}c=1\\d=-1\\a=-3\end{cases}};b=1\)

Vậy a = -3 ; b = 1

Quỳnh ơi, chét dở rồi, tao ghi sai đề mới chết chứ, phải là x^2-x+1 chứ không phải x^2-x-1 '-'