a. Để biểu thức \(A\) xác định thì: \(x^2-2x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

Ta có: \(4x^2-4x+1=0\) (sửa đề)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tmdk\right)\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào \(A\), ta được:

\(A=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{2}+1}=3\)

Vậy \(A=3\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\).

b. \(B=\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\left(x\ne0;x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{x}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{x^2-x}\)

Vậy \(B=\dfrac{x+1}{x^2-x}\) với \(x\ne0;x\ne1\).

c. Ta có: \(P=A:B\)   (\(x\ne0;x\ne1\))

\(=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\dfrac{x+1}{x^2-x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x+1}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^2-1+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1}{x-1}=x+1+\dfrac{1}{x-1}\)

Vì \(x\) nguyên nên để \(P=x+1+\dfrac{1}{x-1}\) nhận giá trị nguyên

thì \(\dfrac{1}{x-1}\) có giá trị nguyên

 \(\Rightarrow1⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0\right\}\)

Kết hợp với điều kiện xác định của \(x\), ta được: \(x=2\)

Vậy \(P\) nhận giá trị nguyên khi \(x=2\).

d. Để \(P>1\) thì \(\dfrac{x^2}{x-1}>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x-1}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-\left(x-1\right)}{x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+1}{x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}{x-1}>0\)

\(\Rightarrow x-1>0\) (vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\))

\(\Leftrightarrow x>1\)

Kết hợp với điều kiện xác định của \(x\), ta được: \(x>1\)

Vậy \(P>1\) khi \(x>1\).

\(Toru\)

Đặt \(2002=C\). Khi đó \(P=\dfrac{x}{x^2+2Cx+C^2}\)

\(\Leftrightarrow Px^2+2CPx+PC^2=x\)

\(\Leftrightarrow Px^2+\left(2CP-1\right)x+PC^2=0\) (*)

Để (*) có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2CP-1\right)^2-4P^2C^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2PC-1-2PC\right)\left(2PC-1+2PC\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow P\le\dfrac{1}{4C}=\dfrac{1}{8008}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1-2CP}{P}=\dfrac{1-2C.\dfrac{1}{4C}}{\dfrac{1}{4C}}=2C=4004\)

Vậy GTLN của P là \(\dfrac{1}{8008}\) khi \(x=4004\)

a: Xét tứ giác ADKE có

AE//DK

AE=DK

góc EAD=90 độ

=>ADKE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AECK có

AE//CK

AE=CK

=>AECK là hình bình hành

=>AK//EC

=>AK vuông góc DM

Bạn cần viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Bạn viết đề rõ ràng để mọi người dễ nhìn nhé.

Tui cx hok bt lm bài đó nên ko chỉ đc 

4.linda sometimes brings her home made after the class

Linh 6A3(THCS Mai Đình) à