a/ Xét tam giác HIB và tam giác KIC:

HI=IK(gt)

BI=IC(gt)

HIB=CIK(đối đỉnh)

Do đó tam giác......=tam giác.......(c.g.c)

=> HB=CK(cặp cạnh tương ứng)

Do H là trọng tâm của tam giác đều ABD nên HA=HB=HC

=> CK=HA

b/ Vì tam giác ABD đều, AH là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác => HAB=DAH=DAB:2=60độ :2=30 độ

Ta có: ECK+ACE+ACB+BCK=360 độ

=> ECK=360 độ - ACE-ACB-BCK

ECK=360-60-ACB-HBI (Vì HBI=BCK do tam giác HIB=tam giác KIC)

ECK=360-60-ACB-ABC-ABH

ECK=360-60-(ACB+ABC)-30 độ (VÌ AH=HB cmt)

ECK=360-60-(180-BAC)-30

ECK=360-60-180+BAC-30

ECK=90 độ + BAC

Ta lại có: HAE=HAB+BAC+CAE=30 độ + BAC + 60 độ= 90 độ + BAC

=> ECK=HAE

Xét tam giác HAE và tam giác KCE:

HA=CK(chứng minh ở câu a)

EC=AE(tam giác ACE đều)

HAE=ECK(cmt)

Do đó tam giác...=tam giác...(c.g.c)

c/ Do tam giác HAE=tam giác KCE nên AEH=CEK

Mà HAE+HEC=60 độ

=> CEK+HEC= 60 độ

Hay góc HEK=60 độ (1)

Vì tam giác HAE=tam giác KCE nên HE=EK (cặp cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác EHK đều

x-y=9 => x=9+y (Bạn làm như thế này với mọi bài toán dạng này nhé. Cứ thấy x-y=a thì cứ làm thành x=y+a)

P=4x-9/3x+y   -     4y+9/3y+x

=4.(9+y)-9/3(9+y)+y    -      4y+9/3y+(9+y)

=36+4y-9/27+3y+y     -      4y+9/3y+9+y

=27+4y/27+4y    -      4y+9/4y+9

=1-1

=0

Thay x = y+9 vào P là được thôi mà bạn

nhân 5 lần lên:

5A=5+5²+...+5²⁰¹⁰

=> 4A =5A-A= 5²⁰¹⁰-1  => A= (5²⁰¹⁰-1):4

      5A = \(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\)

        A = \(1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)

\(\Rightarrow\) 4A = \(5^{2010}-1\)

\(\Rightarrow\)   A = \(\frac{5^{2010}-1}{4}\)

Đúng thì cho mk biết nha

Violympic gì mà chứng minh?

1/ D như thế nào? Phải có cái gì về D chứ? Ko thì vẽ hình như thế nào hả bạn

2/ Bạn dùng tính chất đường xiên và hình chiếu

Hoặc, dùng cách thủ công:

Vì tam giác AIM vuông tại I nên: AI^2 + IM^2=AM^2

Vì tam giác AIN vuông tại I nên: AI^2 + IN^2=AN^2

IM<IN => IM^2<IN^2

=> AI^2+IM^2<AI^2+AN^2

AM^2<AN^2

đề HK2 trường chuyên Nuyễn Tri Phương Huế bài 1 chỉ 0,25 Đ

\(\frac{10^4.81-16.15^2}{4^4.675}=\frac{\left(2.5\right)^4.3^4-2^4\left(3.5\right)^2}{2^8.5^2.3^3}=\frac{2^4.3^2.5^2\left(5^2.3^2-1\right)}{2^8.5^2.3^3}=\frac{255-1}{16.3}=\frac{14}{3}\)

$\frac{10^4.81-16.15^2}{4^4.675}=\frac{10^4.3^4-4^2.15^2}{4^4.5^4}=\frac{30^4-60^2}{20^4}=\frac{900^2-60^2}{400^2}=\frac{20^2\left(45^2-3^2\right)}{20^2.2^2}=\frac{2016}{4}=504$104.81−16.15244.675 =‍104.34−42.15244.54 =304−602204 =9002−6024002 =202(452−32)202.22 =20164 =504

a.

\(3x-1=0\)

\(3x=1\)

\(x=\frac{1}{3}\)

Vậy x = 1/3 là nghiệm của đa thức.

b.

\(x^2-3=0\)

\(x^2=3\)

\(x^2=\left(\text{±}\sqrt{3}\right)^2\)

\(x=\text{±}\sqrt{3}\)

Vậy  \(x=\sqrt{3}\) và \(x=-\sqrt{3}\) là nghiệm của đa thức.

ta có:* 3x-1=0 <=> 3x=1 <=> x=\(\frac{1}{3}\)

vậy x=1/3 là nghiệm của pt

        * x² - 3=0  <=> x² =3 <=> x= \(\sqrt{3}\) hoặc x= -\(\sqrt{3}\)

vậy x= + - căn 3 là nghiệm của phương trình

( a + b ) . ( a + 1) ( b+1)
= 3. [a( b + 1) +( b + 1)]
= 3. [ab + a + b + 1]
= 3. [ -5 +3 + 1]
= -3