\(P=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+30=\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+10\left(x-2y\right)+29\)

\(=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+4=\)

\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow P_{min}=4\)

Ta có: DE\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: DE//AC

Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BE}{BA}\)

=>\(\dfrac{1.5}{9}=\dfrac{2}{AC}\)

=>\(AC=2\cdot\dfrac{9}{1.5}=2\cdot6=12\left(m\right)\)

\(x^2y\cdot\dfrac{2}{3}xz^3\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot y\cdot z^3\)

\(=\dfrac{2}{3}x^3yz^3\)

\(2x^3-6x^2=2x^2\left(x-3\right)\)

\(25x^2-16=\left(5x\right)^2-4^2=\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)\)

\(x^2-25-4xy+4y^2=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-25=\left(x-2y\right)^2-5^2\)

\(=\left(x-2y-5\right)\left(x-2y+5\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(34:2=17\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(17-12=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(BD=\sqrt{17^2+5^2}=\sqrt{314}\left(cm\right)\)

Chiều cao của mặt bên là 5cm

=>Độ dài trung đoạn là 5cm

Chu vi đáy là \(6\cdot4=24\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh là: \(\dfrac{1}{2}\cdot24\cdot5=12\cdot5=60\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là \(6^2=36\left(cm^2\right)\)

Thể tích là \(V=\dfrac{1}{3}\cdot36\cdot4=4\cdot12=48\left(cm^3\right)\)

\(\left(x+y\right)^2\) = \(x^2\) + 2xy + \(y^2\) = \(x^2\) +  \(y^2\) +60

Mik chỉ làm đc đến đay thôi

\(x-y\) = 7 ⇒ (\(x-y\))² = 7² = (\(x+y\))² - 4\(xy\)  = (\(x+y\))² - 4.30 

⇒ 49 = (\(x+y\))² - 120 ⇒ (\(x+y\))² = 120 + 49 = 169

Vậy (\(x+y\))² = 169 

1:

a: Số tiền phải trả để mua 20 quyển vở là 20x(đồng)

b: Số tiền phải trả để mua 15 cái bút là 15y(đồng)

c: Số tiền phải trả để mua 40 quyển vở là: 40x(đồng)

Số tiền phải trả để mua 10 cái bút là 10y(đồng)

Tổng số tiền phải trả là S=40x+10y(đồng)

2: Số tiền phải trả là:

\(S=40\cdot7000+10\cdot5000=280000+50000=330000\left(đồng\right)\)

   \(x^2\) - 7\(x\) - 8

= (\(x^2\) + \(x\)) - 8\(x\) - 8

= \(x\).(\(x\) + 1) - 8.(\(x\) + 1)

= (\(x+1\)).(\(x-8\))

^x²-7x-8

^x²-8x+x-8

^x(x-8)+(x-8)

^(x-8)(x+1)