4,358

   42,5 \(\times\) 34,75  + 4,25 \(\times\) 652,5

= 4,25 x 347,5 + 4,25 x 652,5

= 4,25 x (347,5 + 652,5)

= 4,25 x 1000

= 4250

\(x\) \(\times\) 8,5  - 44 > 20

\(x\) \(\times\) 8,5  > 20 + 44

\(x\) \(\times\) 8,5 > 64

\(x\)           > 64 : 8,5

\(x\)          > \(\dfrac{128}{17}\)

\(x\)          > 7\(\dfrac{9}{17}\)

Vì 7\(\dfrac{9}{17}\) < 8; 9; 10; 11; 12;...

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 7\(\dfrac{9}{17}\) là 8

Vậy \(x=8\) 

         Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau: 

                                     Giải:

Tổng số tuổi của ba ông cháu hiện nay là:

          100 - 9 = 91 (tuổi)

Coi tuổi ông hiện nay là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi ông hiện nay là: (91 + 54 + 59) : 3 = 68 (tuổi)

Tuổi cháu gái hiện nay là: 68 -  59 = 9 (tuổi)

Tuổi cháu trai hiện nay là: 68 - 54 = 14 (tuổi)

Đáp số: Tuổi ông hiện nay là: 68 (tuổi)

              Tuổi cháu gái hiện nay là: 9 tuổi

              Tuổi trai hiện nay là: 14 tuổi

      Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                                 Giải: 

A = \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{36}\) + \(\dfrac{1}{60}\) + \(\dfrac{1}{90}\) + ... + \(\dfrac{1}{216}\) + \(\dfrac{1}{270}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) (\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + .. + \(\dfrac{1}{72}\) + \(\dfrac{1}{90}\)) 

A = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) (\(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times5}\) + ... + \(\dfrac{1}{8\times9}\) + \(\dfrac{1}{9\times10}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) x (\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + .. + \(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\))

A = \(\dfrac{1}{3}\) x (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{10}\))

A = \(\dfrac{1}{3}\) x \(\dfrac{9}{10}\)

A = \(\dfrac{3}{10}\) < 8 

Vậy A = \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{36}\) + ... + \(\dfrac{1}{216}\) + \(\dfrac{1}{270}\) < 8

  Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẩng như sau: 

                        Giải:

    Tổng của số bị chia và số chia là: 8,8 - 0,8 = 8

    Coi số chia là một phần thì ta có sơ đồ:

    Theo sơ đồ ta có: Số chia là: (8 - 0,8) :(1 + 5) = 1,2

   Số bị chia là: 8 - 1,2 = 6,8

   Phép chia đó là: 6,8 : 1,2 = 5 dư 0,8

Đây là toán nâng cao chuyên đề sự tăng giảm diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                 Giải:

Khi chiều dài của hình chữ nhật giảm 30% thì chiều dài lúc sau là:

                 100% - 30% = 70% (chiều dài hình chữ nhật lúc đầu)

Khi chiều rộng hình chữ nhật giảm 30% thì chiều rộng lúc sau là: 

             100% + 30% = 130% 

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:

              70% x 130% = 91 % (diện tích hình chữ nhật lúc đầu)

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:

             300 x 91 : 100 = 273 (cm²)

Đáp số: 273 cm²

AB//CD

=>ΔMBA~ΔMDC

=>\(\dfrac{S_{MBA}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{BA}{DC}\right)^2=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)

=>\(S_{MDC}=9\times S_{MBA}=108\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{MAB}+S_{ABCD}=S_{MDC}\)

=>\(S_{ABCD}=108-12=96\left(cm^2\right)\)

1x2=2 có chữ số tận cùng là 2

1x2x3=6 có chữ số tận cùng là 6

1x2x3x4=24 có chữ số tận cùng là 4

1x2x3x4x5=120 có chữ số tận cùng là 0

...

1x2x3x...x300 có chữ số tận cùng là 0

Do đó: Chỉ có 1 cách để cho tích này có chữ số tận cùng là 3 là bỏ hết các số từ 4 đến 300; sau đó bỏ tiếp số 2 nữa

=>Cần phải bỏ 300-4+1+1=296+2=298 số

181

              Giải:

Diện tích khu vườn là:

    16 x 12 = 192 (m²)

b, chưa rõ em cần gì?

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{IC}{IA}=\dfrac{5}{3}\)

=>\(\dfrac{IC}{AC}=\dfrac{5}{3+5}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(\dfrac{S_{ICD}}{S_{CDA}}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(S_{ICD}=\dfrac{5}{8}\times5=\dfrac{25}{8}\left(cm^2\right)\)