=13/48

\(\frac{7}{12}-\frac{5}{16}=\frac{13}{48}\)

Chu vi hình vuông:

P = a x 4

Diện tích hình vuông:

S = a x a

Chu vi hình chữ nhật:

P = (a + b) x 2

Diện tích hình chữ nhật:

S = a x b

Chu vi hình tròn:

C = r x 2 x 3,14

Diện tích hình tròn:

S = r x r x 3,14

Chu vi hình tam giác:

C = a + b + c

Diện tích hình tam giác:

S = a x h : 2

Chu vi hình bình hành:

C = 2 x (a + b)

Diện tích hình bình hành:

S = a x h

Diện tích xung quanh hình lập phương:

S = 4a^2

Thể tích hình lập phương:

V = a^3

Diện tích xung quanh hình chữ nhật:

V= 2 x ( a + b) x c

Thể tích hình chữ nhật:

V = a x b x c

\(3\operatorname{km}^25ha=3000000m^2+5000m^2=3005000m^2\)

3km\(^2\) 5ha = 3 000 000m\(^2\) + 50 000m\(^2\)

3km\(^2\) 5ha = 3 050 000m\(^2\)

193 + 464 = 657

193 + 464 = 657

229 + 427 =656

=657

858 - 231 = 627

492 - 347 = 118

= 118

tht là lp 7 kh v

📘 1. Nhị thức Newton là gì?

Nhị thức Newton là một công thức dùng để khai triển lũy thừa của một tổng dạng \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\), trong đó \(n\) là số tự nhiên.

✅ Công thức nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} \left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) a^{n - k} b^{k}\)

Trong đó:

• \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) là hệ số nhị thức, đọc là "n chọn k", được tính bằng:

\(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) = \frac{n !}{k ! \left(\right. n - k \left.\right) !}\)

• \(a , b\) là các biểu thức hoặc số thực.
• \(n\) là số mũ nguyên không âm (0, 1, 2, ...)

🎯 Ví dụ:

Khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{3}\) bằng nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{3} = \left(\right. \frac{3}{0} \left.\right) a^{3} b^{0} + \left(\right. \frac{3}{1} \left.\right) a^{2} b^{1} + \left(\right. \frac{3}{2} \left.\right) a^{1} b^{2} + \left(\right. \frac{3}{3} \left.\right) a^{0} b^{3}\) \(= 1 a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 b^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}\)

🟨 2. Tam giác Pascal là gì?

Tam giác Pascal là một bảng sắp xếp các hệ số nhị thức \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) theo hình tam giác. Mỗi số trong tam giác là tổng của hai số phía trên nó.

🔻 Cấu trúc của tam giác Pascal:

        1               ← hàng 0
       1 1             ← hàng 1
      1 2 1            ← hàng 2
     1 3 3 1           ← hàng 3
    1 4 6 4 1          ← hàng 4
   1 5 10 10 5 1       ← hàng 5
  ...

• Mỗi hàng ứng với khai triển của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\)
• Hệ số của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\) là các số ở hàng thứ \(n\) của tam giác Pascal.

🎯 Ví dụ ứng dụng:

Dùng tam giác Pascal để khai triển \(\left(\right. x + y \left.\right)^{4}\):

→ Hàng thứ 4 là: 1 4 6 4 1

\(\left(\right. x + y \left.\right)^{4} = 1 x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + 1 y^{4}\)

✅ Tóm tắt dễ nhớ:

Giải:

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ một trăm của dãy số gồm 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

Số thứ tự nhiên thứ nhất là: 0

Số tự nhiên thứ 100 là:

(100 - 1) x 1 + 0 = 99

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là:

(0 + 99): 2 = \(\frac{99}{2}\)

Đáp số: 99/2

Giải:

+(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)

3.(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)

(9n\(^2+6n+6)\) ⋮ (3n + 1)

[(9n\(^2\) + 3n) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n+ 1)

[3n(3n + 1) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n + 1)

5 ⋮ (3n + 1)

(3n + 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n = 0

Vậy n = 0

Ta có: \(3n^2+2n+2\) ⋮3n+1

=>\(3n^2+n+n+2\) ⋮3n+1

=>n+2⋮3n+1

=>3n+6⋮3n+1

=>3n+1+5⋮3n+1

=>5⋮3n+1

=>3n+1∈{1;-1;5;-5}

=>3n∈{0;-2;4;-6}

=>n∈{0;-2/3;4/3;-2}

mà n là số tự nhiên

nên n=0