a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

Đặt M(x)=0

=>\(2x^2+x+2=0\)(1)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot2\cdot2=1-16=-15< 0\)

=>Phương trình (1) vô nghiệm

Vậy: M(x) không có nghiệm

F(\(x\)) = \(x^4\) + 4\(x^2\) + 13

\(x^4\) ≥ 0 ∀ \(x\)

4\(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) 

\(x^4\) + 4\(x^2\) + 13 ≥ 13 > 0 ∀ \(x\)

Vậy Đa thức \(x^{4^{ }}\) + 4\(x^2\) + 13 vô nghiệm 

Ta thấy:

\(x^4\ge0\forall x\)

\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow4\times x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+4\times x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+4\times x^2+13\ge13\) 

mà \(13>0\) 

\(\Rightarrow x^4+4\times x^2+13\) không có nghiệm

=1 vì đó là câu tính nhanh nên kết quả phải = 1

1: Xét ΔBAK có BA=BK

nên ΔBAK cân tại B

2: Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

3: Ta có: \(\widehat{KAH}+\widehat{BKA}=90^0\)(ΔKHA vuông tại H)

\(\widehat{IAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)

mà \(\widehat{BKA}=\widehat{BAK}\)(ΔBAK cân tại B)

nên \(\widehat{KAH}=\widehat{IAK}\)

4: Xét ΔAHK và ΔAIK có

AH=AI

\(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔAIK

=>\(\widehat{AHK}=\widehat{AIK}\)

=>\(\widehat{AIK}=90^0\)

=>IK\(\perp\)AC

6: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AH+BC\right)^2-\left(AB+AC\right)^2\)

\(=AH^2+2\cdot AH\cdot BC+BC^2-\left(AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC\right)\)

\(=AH^2+2\cdot AB\cdot AC+BC^2-\left(BC^2+2\cdot AB\cdot AC\right)\)

\(=AH^2\)>0

=>(AH+BC)^2>(AB+AC)^2

=>AH+BC>AB+AC

Câu 1: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là -2

=>x=-2y

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x\)

Câu 2: Hệ số tỉ lệ là:

\(k=x\cdot y=4\cdot\left(-1\right)=-4\)

A/ M(x) = A(x) + B(x)

= (3x - 7) + (4x + 8)

= 3x -7 + 4x + 8

= (3x + 4x) + (-7 + 8)

= 7x + 1

N(x) = A(x) - B(x)

= (3x - 7) - (4x + 8)

= 3x - 7 - 4x - 8

= -x - 15

*) Cho M(x) = 0

7x + 1 = 0

7x = -1

x = -1/7

Vậy x = -1/7 là nghiệm của đa thức M(x)

*) Cho N(x) = 0

-x - 15 = 0

-x = 15

x = -15

Vậy x = -15 là nghiệm của đa thức N(x)

--------

B/

A(x) = M(x) + N(x)

= (x² - 5x + 7) + (3x² - 2x + 10)

= x² - 5x + 7 + 3x² - 2x + 10

= (x² + 3x²) + (-5x - 2x) + (7 + 10)

= 4x² - 7x + 17

Bậc của A(x) là 2

a: M(x)=A(x)+B(x)

\(=3x-7+4x+8=7x+1\)

N(x)=A(x)-B(x)

\(=3x-7-4x-8=-x-15\)

Đặt M(x)=0

=>7x+1=0

=>7x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{7}\)

Đặt N(x)=0

=>-x-15=0

=>-x=15

=>x=-15

b: A(x)=M(x)+N(x)

\(=x^2-5x+7+3x^2-2x+10\)

\(=4x^2-7x+17\)

Bậc là 2

B. Một ngày có 24 giờ

Chọn B