Cân 2 đồng xu bất kì:

Nếu bằng nhau thì đồng còn lại là giả

Nếu không thì đồng nào nhẹ hơn là giả

TH1:

5x+10=0

5x=-10

x=-2

Th2:

2x-10=0

2x=10

x=5

Vậy x thuộc tập hợp -2 và 5

Chiều cao miếng bìa là:

(56+8):2=32(cm)

Độ dài đáy miếng bìa là:

32-8=24(cm)

Diện tích miếng bìa là:

(32x24):2=384(cm²)

đáp số: 384 cm²

Chiều cao miếng bìa là :

( 56 + 8 ) : 2 = 32 ( cm )

Độ dài đáy miếng bìa là :

32 - 8 = 24 ( cm )

Diện tích miếng bài là :

( 32 x 24 ) : 2 = 384 ( cm² )

Đáp số : 384 cm²

@ChiDung

Chắc em ghi nhầm đề, hoặc là số giữa là \(2\left(2+3x\right)\left(1-2y\right)\), hoặc là số cuối là \(\left(2x-1\right)^2\)

100-99=1

=1

Sửa đề; BN cắt AH tại G

a: Xét ΔNGA và ΔNKC có

NG=NK

\(\widehat{GNA}=\widehat{KNC}\)(hai góc đối đỉnh)

NA=NC

Do đó: ΔNGA=ΔNKC

=>\(\widehat{NGA}=\widehat{NKC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên GA//KC

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BN là các đường trung tuyến

AH cắt BN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GN

mà GK=2GN

nên BG=GK

=>G là trung điểm của BK

c: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

M là trung điểm của AB

Do đó: C,G,M thẳng hàng

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

AH là đường trung tuyến

Do đó: AG=2GH

Xét ΔGCB có

GH là đường trung tuyến

GH là đường cao

Do đó: ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Xét ΔGHB có HG+HB>GB

=>2(HG+HB)>2GB

=>GA+BC>2GC

=>GA+BC>2*2GM=4GM

\(\overline{abcdef}=100x\overline{abcd}+ef=98x\overline{abcd}+2x\overline{abcd}+\overline{ef}⋮7\)

\(98x\overline{abcd}⋮7\Rightarrow2x\overline{abcd}+\overline{ef}⋮7\)

\(\overline{efabcd}=10000x\overline{ef}+\overline{abcd}=9996x\overline{ef}+4x\overline{ef}+\overline{abcd}\)

Ta có

\(2x\left(4x\overline{ef}+\overline{abcd}\right)=8x\overline{ef}+2x\overline{abcd}=7x\overline{ef}+\left(2x\overline{abcd}+\overline{ef}\right)\)

Ta thấy

\(7x\overline{ef}⋮7\)

\(2x\overline{abcd}+\overline{ef}⋮7\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow2x\left(4x\overline{ef}+\overline{abcd}\right)⋮7\Rightarrow4x\overline{ef}+\overline{abcd}⋮7\)

Ta thấy

\(9996x\overline{ef}⋮7;4x\overline{ef}+\overline{abcd}⋮7\Rightarrow\overline{efabcd}⋮7\)

a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

=>AB=OA+OB=6+2=8(cm)

b: I là trung điểm của AB

=>\(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)

Vì AI<AO

nên I nằm giữa A và O

=>AI+IO=AO

=>IO+4=6

=>IO=2(cm)

=>OA=3IO

c: Các góc đỉnh O có trên hình là \(\widehat{xOt};\widehat{xOz};\widehat{xOy};\widehat{tOz};\widehat{tOy};\widehat{zOy}\)

Bài 3:

1: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{144-25}=\sqrt{119}\simeq10,9\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{12}\)

nên \(\widehat{B}\simeq24^037'\)

=>\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\simeq65^023'\)

2: ΔABC vuông tại A 

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{B}=90^0-47^0=43^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AB=AC\cdot tanC=5\cdot tan47\simeq5,4\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC\simeq\sqrt{5,4^2+5^2}\simeq7,4\)

3: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-74^0=16^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(AC=7\cdot tan74\simeq24,4\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC\simeq\sqrt{24,4^2+7^2}\simeq25,4\)

4: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+13^2}=\sqrt{313}\simeq17,7\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{13}{12}\)

nên \(\widehat{C}\simeq47^017'\)

=>\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}\simeq42^043'\)

Số học sinh khối 4 sau khi chuyển 50 bạn sang khối 5 là:

\(\left(674-10\right):2=332\) (học sinh)

Số học sinh khối 4 là:

\(332+50=382\) (học sinh)

Số học sinh khối 5 là:

\(674-382=292\) (học sinh)

Số HS khối 4 là.               (654:2)+10.                                Số HS khối 5 là.                               654-khối 4