Đặt A = (x² + 6)/(x² + 1)

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi x² + 1 nhỏ nhất

Ta có:

x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 ≥ 1 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 nhỏ nhất là 1 khi x = 0

⇒ Giá trị lớn nhất của A là:

(0 + 6)/(0 + 1) = 6

Bổ sung đề: ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔEAB và ΔEND có

EA=EN

\(\widehat{AEB}=\widehat{NED}\)(hai góc đối đỉnh)

EB=ED

Do đó: ΔEAB=ΔEND

=>\(\widehat{EAB}=\widehat{END}\)

=>AB//ND

b: Ta có: AB//ND

AB\(\perp\)AC

Do đó: ND\(\perp\)AC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên \(AD=\dfrac{BC}{2}=AB=BD\)

=>ΔABD đều

Ta có: ΔABD đều

mà AE là đường trung tuyến

nên AE\(\perp\)BD

Xét ΔANC có

CE,ND là các đường cao

CE cắt ND tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔANC

=>AD\(\perp\)NC

Còn câu c nx ạ 

\(Q\left(2\right)=3.2-6=0\)

\(P\left(-1\right)=4.\left(-1\right)+2=-2\)

a) *) P(x) có:

- Bậc 3.

- Hạng tử cao nhất: 1

- Hạng tử tự do: 1

*) Q(x) có:

- Bậc 4

- Hạng tử cao nhất: 1

- Hạng tử tự do: -1

b) P(x).A(x) = Q(x)

A(x) = Q(x) : P(x)

= (x⁴ - 1) : (x³ + x² + x + 1)

= (x² - 1)(x² + 1) : [(x³ + x²) + (x + 1)]

= (x - 1)(x + 1)(x² + 1) : [x²(x + 1) + (x + 1)]

= (x - 1)(x + 1)(x² + 1) : [(x + 1)(x² + 1)]

= (x - 1) . [(x + 1) : (x + 1)] . [(x² + 1) : (x² + 1)]

= x - 1

a: \(P\left(x\right)=9x^4+6x-3x^6+7\)

\(=-3x^6+9x^4+6x+7\)

bậc là 6

b: \(A\left(x\right)=-5x^6+3x-3x^2+5x^3+5x^6-1\)

\(=\left(-5x^6+5x^6\right)+5x^3-3x^2+3x-1\)

\(=5x^3-3x^2+3x-1\)

bậc là 3

c: \(B\left(x\right)=7x^3+5x^4-2x+x^2-3\)

\(=5x^4+7x^3+x^2-2x-3\)

Bậc là 4

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

b: Xét ΔCFB và ΔCED có

CF=CE

\(\widehat{FCB}\) chung

CB=CD
Do đó: ΔCFB=ΔCED

=>BF=DE

c: ΔCFB=ΔCED

=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C

Ta có: ΔCBD cân tại C

mà CG là đường trung tuyến

nên CG là đường trung trực của BD(1)

Ta có: CF+FD=CD

CE+EB=CB

mà CF=CE và CD=CB

nên FD=EB

Xét ΔFDB và ΔEBD có

FD=EB

BD chung

FB=ED

Do đó: ΔFDB=ΔEBD

=>\(\widehat{IBD}=\widehat{IBD}\)

=>IB=ID

=>I nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1),(2) suy ra A,G,I thẳng hàng

Tùy

theo trường thôi nha

Hai đại lượng này tỉ lệ thuận hay nghịch vậy em?

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: ΔAMB=ΔCMD

=>AB=CD
 mà AB=AC

nên CD=CA

=>ΔCDA cân tại C

c: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BM là các đường trung tuyến

AH cắt BM tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔIBC có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

I là trọng tâm

Do đó: \(BI=\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

=>BD=3BI

Xét ΔABC có

I là trọng tâm

CI cắt AB tại N

Do đó: N là trung điểm của AB; IN=1/2IC

=>\(IN=\dfrac{1}{2}IB\)

\(\dfrac{IN}{BD}=\dfrac{BI}{2}:3BI=\dfrac{BI}{2\cdot3BI}=\dfrac{1}{6}\)

BẠN KẾT BẠN VỚI MÌNH NHÉ XIN BẠN ĐÓ

\(x.y\) = 12

\(x=\dfrac{12}{y}\)