Bài 16:

1) \(\dfrac{7}{x}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{6}\left(x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{x}=\dfrac{7}{30}\)

\(\Rightarrow x=7:\dfrac{7}{30}\)

\(\Rightarrow x=30\)

2) \(\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{11}{12}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{12}\cdot4=\dfrac{11}{3}\)

3) \(\dfrac{9}{14}-\dfrac{x}{7}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{3}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{9}{14}-\dfrac{3}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{7}\cdot7=5\)

4) \(\dfrac{x}{70}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{70}=\dfrac{29}{35}\)

\(\Rightarrow x=70\cdot\dfrac{29}{35}\)

\(\Rightarrow x=2\cdot29=58\)

5) \(\dfrac{7}{12}:\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x}\right)=7\left(x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{12}:7\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow x=1:\dfrac{1}{12}=12\)

a=3,b=2,c=5

a; thiếu vế phải

b; 21 + 22 + 23 +24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 5\(x\) - 60

  (30 + 21) x [(30 - 21) : 1 + 1] : 2  = 5\(x\) - 60

   51 x 10 : 2 = 5\(x\) - 60

    510 : 2 = 5\(x\) - 60

   255 = 5\(x\) - 60

   5\(x\) = 255 + 60

   5\(x\) =  315

     \(x\) = 315 : 5

    \(x\) = 63

Vậy \(x=63\) 

c; 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 96 + 97 + 98 + 100 = 3\(x\) - 18

   (100 + 2) x [(100- 2) : 2 + 1] : 2 = 3\(x\) - 18

    102  x [98 : 2 + 1] : 2 = 3\(x\) - 18

   102 x [ 49 + 1]: 2 = 3\(x\) - 18

    102  x 50 : 2  = 3\(x\) - 18

     102 x 50 : 2 = 3\(x\) - 18

     (102 : 2) x 50 = 3\(x\) - 18

       51 x 50 = 3\(x\) -18

        2550 = 3\(x\) - 18

       3\(x\)  = 2550 + 18

        3\(x\) =  2568

         \(x\) =  2568 : 3

         \(x\) =  856

- quãng đường nam đi trước khi về nhà lấy tài liệu: 2,4km

- quãng đường nam đi về: 2,4km

- quãng đường nam đi đến  nhà hưng: 3,5km

- quãng đường từ nhà hưng đến trường: 4km

quãng đường thực tế nam đã đi tới trường là:

2,4 + 2,4 + 3,5 + 4 = 12,3km

đáp số : ...

Bài 15

2)

Bài 15

3)

  1 + 3 + 5 + ... + n = 251001

Xét dãy số: 1; 3; 5; ...; n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          3  - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

        (n - 1) : 2  + 1 = \(\dfrac{n+1}{2}\)

Tổng của dãy số trên là:

     (n + 1) x \(\dfrac{n+1}{2}\) : 2

Theo bài ra ta có:

    (n + 1) \(\times\) \(\dfrac{n+1}{4}\)  = 251001

    (n + 1) \(\times\) (n + 1) = 251001 \(\times\) 4

   (n + 1) \(\times\) (n + 1) = 1004004

       (n + 1)² =  1002²

         \(\left[{}\begin{matrix}n+1=1002\\n+1=-1002\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}n=1001\\n=-1003\end{matrix}\right.\)

         n \(\in\) N nên n = 1001 

Vậy n = 1001 

  - \(\dfrac{4}{11}\) x \(\dfrac{5}{15}\) x \(\dfrac{11}{-4}\)

=  ( - \(\dfrac{4}{11}\) x \(\dfrac{11}{-4}\)) x \(\dfrac{5}{15}\)

= 1 x \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{-4}{11}\times\dfrac{5}{15}\times\dfrac{11}{-4}\)

\(=\dfrac{-4}{11}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{11}{-4}\)

\(=\left(\dfrac{-4}{11}\times\dfrac{11}{-4}\right)\times\dfrac{1}{3}\)

\(=1\times\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

x có thể là bất kì số nào nhé bạn.

(\(xx\) + \(xx\)) . 0 = 0

⇒ \(x\) \(\in\) R

tìm x

\(x^2=16\)

\(x^2=4^2\)

\(x=\pm4\)

Vậy: ... 

Làm như bạn HT.Phong ( 9A5 ) là cũng đúng rồi á bạn. Nhưng ngoài ra mình có 1 cách làm khác như sau:

Bài giải:

Gọi số hs nam là x, và hs nữ sẽ là 24 - x

Ta có:

1/3 * x = 24 - x

1/3 * x + x = 24

1/3 * x + 3/3 * x = 24

4/3 * x = 24

4*x = 72

=> x = 18

=> Số hs nam là 18. Vậy số hs nữ sẽ là:

24 - 18 = 6 ( hs )

Đ/s: 6 hs nữ

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 3 = 4 (phần)

Số học sinh nữa là:

24 : 4 x 1 = 6 (học sinh)

ĐS: ...