Chu vi bánh xe là:

0,6x3,14=1,884(m)

Độ dài quãng đường người đó đi được nếu bánh xe lăn 150 vòng là:

1,884x150=282,6(m)

a: \(n-1⋮2n-1\)

=>\(2n-2⋮2n-1\)

=>\(2n-1-1⋮2n-1\)

=>\(-1⋮2n-1\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0\right\}\)

b: \(3n+1⋮11-2n\)

=>\(3n+1⋮2n-11\)

=>\(6n+2⋮2n-11\)

=>\(6n-33+35⋮2n-11\)

=>\(35⋮2n-11\)

=>\(2n-11\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)

=>\(2n\in\left\{12;10;16;6;18;4;46;-24\right\}\)

=>\(n\in\left\{6;5;8;3;9;2;23;-12\right\}\)

c: \(2n+3⋮-3n+1\)

=>\(2n+3⋮3n-1\)

=>\(6n+9⋮3n-1\)

=>\(6n-2+11⋮3n-1\)

=>\(11⋮3n-1\)

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(3n\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

=>\(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;4;-\dfrac{10}{3}\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{0;4\right\}\)

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

=>\(2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-...-2^{2021}\)

=>\(A=2^{2022}-1=B-1\)

=>A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

    \(x^3\)  - \(x-y\) + y³

= (\(x^3\) + y³) - (\(x+y\))

= (\(x+y\)).(\(x^2\) - \(xy\) + y²) - (\(x+y\))

= (\(x+y\)).(\(x^2\) - \(xy+y^2\) - 1)

\(x^3-x-y+y^3\)

\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)

Mik đang gấp, giải nhanh giúp mik nhé!

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề bài toán vòi nước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                      Giải:

Vòi thứ nhât mỗi giờ chảy được: 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) (bể)

Vòi thứ hai mỗi giờ chảy được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (bể)

Lỗ thủng đáy bể mỗi giờ tháo ra: 1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Mở hai vòi cùng một lúc thì một giờ chảy được: 

                     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

Mở hai vòi cùng một lúc đầy bể sau:

                    1 : \(\dfrac{7}{24}\) = \(\dfrac{24}{7}\) (giờ)

Đáp số: \(\dfrac{24}{7}\) giờ

                Lời giải

 Số răng cưa mà mỗi bánh xe phải quay ít nhất để 2 răng cưa đánh dấu ây lại khớp với nhau ở vị trí lần trước là :

     BCNN(18;12) = 36

 + Khi đó , bánh xe 1 đã quay : 36 : 18 = 2 ( vòng )

 + Khi đó , bánh xe 2 đã quay :  36 : 12 = 3 ( vòng )

x+10y+2xy+1=0

=>\(2xy+x+10y+5-4=0\)

=>\(x\left(2y+1\right)+5\left(2y+1\right)-4=0\)

=>(x+5)(2y+1)=4

mà 2y+1 lẻ

nên \(\left(x+5;2y+1\right)\in\left\{\left(4;1\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(-9;-1\right)\right\}\)

\(2\cdot3^x-405=3^{x-1}\)

=>\(2\cdot3^x-3^x\cdot\dfrac{1}{3}=405\)

=>\(3^x\cdot\dfrac{5}{3}=405\)

=>\(3^x=405:\dfrac{5}{3}=405\cdot\dfrac{3}{5}=243=3^5\)

=>x=5

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}\)

mà a+b=-42

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{2+5}=\dfrac{-42}{7}=-6\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\cdot2=-12\\b=-6\cdot5=-30\end{matrix}\right.\)

TH1: p=2

p+11=2+11=13 là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: p=2k+1

\(p+11=2k+1+11=2k+12=2\left(k+6\right)⋮2\)

=>p+11 không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=2

Thanksssssssss!!!!!