\(A=\dfrac{-3}{5}+\left(\dfrac{-2}{5}-99\right)\)

\(A=\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-2}{5}-99\)

\(A=\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-2}{5}\right)-99\)

\(A=\dfrac{-5}{5}-99\)

\(A=-1-99\)

\(A=-100\)

 Ý của đề bài là nếu có 4 số lẻ \(a,b,c,d\) mà \(a+b+c+d=202\) thì \(ƯCLN\left(a,b,c,d\right)=1\). Còn cái mà bạn Tú phản hồi là lấy VD \(3+9+93+97=202\) mà \(ƯCLN\left(3,9\right)\ne1\) thì cái đấy chỉ là ƯCLN của 2 trong 4 số thôi nên đề bài vẫn đúng nhé.

 Còn bài giải như sau: Gọi \(ƯCLN\left(a,b,c,d\right)=k\) (\(k\inℕ^∗\) và k lẻ)

 Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}a=xk\\b=yk\\c=zk\\d=tk\end{matrix}\right.\) với \(x,y,z,t\) là các số tự nhiên khác 0 và nguyên tố cùng nhau.

 Như vậy nếu \(a+b+c+d=202\) thì \(xk+yk+zk+tk=202\) hay \(x+y+z+t=\dfrac{202}{k}\). Khi đó \(202⋮k\) \(\Rightarrow k\in\left\{1;2;101;202\right\}\)

 Do \(x,y,z,t\ge1\) nên \(x+y+z+t\ge4\). Điều này có nghĩa là \(\dfrac{202}{k}\ge4\) hay \(k\le50\). Do đó \(k=1\) hoặc \(k=2\). Tuy nhiên, vì \(k\) lẻ nên giá trị duy nhất có thể của \(k\) là \(k=1\)

 Khi đó \(a=x;b=y;c=z;d=t\), dẫn đến:

 \(ƯCLN\left(a,b,c,d\right)=ƯCLN\left(x,y,z,t\right)=1\)

 Ta có đpcm.

Đề bài chưa rõ bạn nhé

Bốn số lẻ đó chưa chắc đã là bốn số nguyên tố cùng nhau

VD: 202 = 3+9+93+97

Mà 3 với 9 có phải số nguyên tố cùng nhau đâu

\(\dfrac{n^2-2n+5}{n+2}=\dfrac{n^2+2n-4n+5}{n+2}=n-\dfrac{4n-5}{n+2}\)

\(=n-\dfrac{4\left(n+2\right)-13}{n+2}=n-4-\dfrac{13}{n+2}\)

Do n - 4 nguyên => 13/n+2 nguyên 

\(n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Bạn xem lại dòng thứ ba, phải đối dấu thành: n - 4 + 13/(n+2) mới đúng nhé

Do có 2 trường hợp âm và dương cậu nhé. Theo đề bài của cậu là:

(3x + 2)² = \(\dfrac{25}{49}\)

Ở đây, \(\dfrac{25}{49}=\dfrac{-25}{-49}=-\dfrac{25}{49}\) nên phải chia thành các trường hợp khác nhau và có thể đem lại các giá trị x khác nhau.

Ê tớ nhầm cậu bỏ cái \(-\dfrac{25}{49}\) đi nhá :]].

Em cần làm gì với phân số này?

Cần chứng minh gì vậy bạn?

`#3107.101107`

`2.`

`c)` $(3x + 2)^2 = \dfrac{25}{49}$

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2=\dfrac{\left(\pm5\right)^2}{\left(\pm7\right)^2}\\ \left(3x+2\right)^2=\left(\pm\dfrac{5}{7}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{5}{7}\\3x+2=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-\dfrac{9}{7}\\3x=-\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{7}\\x=-\dfrac{19}{21}\end{matrix}\right.\)

Vậy, \(x\in\left\{-\dfrac{3}{7};-\dfrac{19}{21}\right\}.\)

$55+88=53+90=143$

55 + 88 = 143

143 = ... + 90 

 ...   = 143 - 90

... = 53

Vậy 55 + 88 = 53 + 90 = 143 

a=135

b=189

c=252

d=308

Ta có: a/b=15/21=5/7; b/c=9/12=3/4

Đặt a/b=5k/7k
      b/c=3k1/4k1

      c/d=9k2/11k2

Điều kiện là k, k1; k2 thuộc N*

Khi đó:

+ b=7k=3k1

Vì b là số tự nhiên suy ra 3k1 chia hết cho 7

Do 3 và 7 là hai số đôi một nguyên tố cùng nhau nên k1 chia hết cho 7

+ c=4k1=9k2

Vì c là số tự nhiên suy ra 4k1 chia hết cho 9

Do 9 và 4 là hai số nguyên tố cùng nhau suy ra k1 chia hết cho 9

Ta thấy: K1 là nhỏ nhất và khác 0

Mà k1 chia hết cho cả 7 và 9 suy ra k1=63

Suy ra b=63x3=189

           a= 189:7x5=135

           c= 63x4=252

           d=252:9x11=308

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}\)

\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

=>\(\dfrac{b}{27}=\dfrac{c}{36}\)

\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}\)

=>\(\dfrac{c}{9}=\dfrac{d}{11}\)

=>\(\dfrac{c}{36}=\dfrac{d}{44}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7};\dfrac{b}{27}=\dfrac{c}{36}=\dfrac{d}{44}\)

=>\(\dfrac{a}{135}=\dfrac{b}{189};\dfrac{b}{189}=\dfrac{c}{252}=\dfrac{d}{308}\)

=>\(\dfrac{a}{135}=\dfrac{b}{189}=\dfrac{c}{252}=\dfrac{d}{308}\)

=>Bộ số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là: \(\left(a;b;c;d\right)=\left(135;189;252;308\right)\)

`a) (x - 34) × 26 = 0`

`.     x - 34.          = 0 ÷ 26`

`.     x - 34.          = 0`

`.     x.                 = 0 + 34 `

`.     x.                 = 34`

`b) 125 + (x + 231) ÷ 2 = 358`

`.               (x + 231) ÷ 2 = 358 - 125`

`.               (x + 231) ÷ 2.= 233`

`.               (x + 231).      = 233 × 2`

`.                x + 231.        = 466`

`.                x.                   = 466 - 231`

`.                x.                   = 235`

Sao đặt dấu . lung tung vậy em?