Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE. a.C/m EM=FN và góc DEM= góc DFN. b. Gị giao điểm của EM và FN là K.C/m KE=KF c. Chứng minh DK là phân giác của góc EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DT
1

25 tháng 1 2016
Xét tam giác ABC, có
(Góc) A+B+C= 180(độ)
40+B+C=180 (độ)
B+C=180-40=140(độ)
Mà (Góc) AHB=HBC= ABC/2 (HB là tia phân giác góc B(gt)
ACH=BCH= ACB/ 2 (HC là tia phân giác của góc C (gt)
=>HBC=BCH=ACB+ABC/2=140/2 =70(độ)
Xét tam giác HBC có
HBC+HCB+H= 180
70+H=180
=>BHC= 180-70=110
DP
2

TA
0

EC
0

tự vẽ hình nhé.
a.Vì tam giác DEF cân => DE = DF => 1/2DE = 1/2DF => DN = DM
tam giác DEM và tam giác DFN : DE = DF gt
góc D chung
DM = DN cmt
=> tam giác DEM = tam giác DFN (c.g.c)
=> EM = FN (c.t.ư)
góc DEM = góc DFN (g.t.ư)
b. Vì góc DEM = góc DFN (cmt)
góc DEF = góc DFE ( suy từ gt )
=> DEF - DEM = DFE - DFN => KEF = KFE
=> tam giác KEF cân
=>KE = KF
c.Tam giác DKE và tam giác DKF: DE = DF (gt)
DK chung
KE = KF (cmt)
=> tam giác DKE = tam giác DKF (c.c.c)
=> góc EDK = FDK
=> DK là phân giác góc EDF
Kéo dài DK và cắt EF tại H'
tam giác DH'E và tam giác DH'F: DE = DF
EDH' = FDH'
DH' chung
=>tam giác DH'E = tam giác DH'F
=> H'E= H'F(c.t.ư)
=> H và H' trùng nhau
=> DK đi qua H