Lời giải:
$\frac{x^2}{x^2+y^2}+\frac{z^2}{x^2+z^2}=\frac{2z}{y+z}$

$\Leftrightarrow \frac{x^4+2x^2z^2+y^2z^2}{(x^2+y^2)(x^2+z^2)}=\frac{2z}{y+z}$

$\Leftrightarrow (x^4+2x^2z^2+y^2z^2)(y+z)=2z(x^4+x^2z^2+x^2y^2+y^2z^2)$

$\Leftrightarrow x^4y-x^4z+2x^2yz^2-2x^2y^2z+y^3z^2-y^2z^3=0$

$\Leftrightarrow x^4(y-z)-2x^2yz(y-z)+y^2z^2(y-z)=0$

$\Leftrightarrow (y-z)(x^4-2x^2yz+y^2z^2)=0$

$\Leftrightarrow (y-z)(x^2-yz)^2=0$

$\Leftrightarrow y-z=0$ hoặc $x^2-yz=0$

$\Leftrightarrow y=z$ hoặc $x^2=yz$

Bài 12:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;2\right\}\)

b: Đặt \(A=\dfrac{x^2-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{x-3}\)

Thay x=13 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{13+2}{13-3}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)

Bài 4:

1:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

\(\dfrac{5x+10}{4x-8}\cdot\dfrac{4-2x}{x+2}\)

\(=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{-2\left(x-2\right)}{x+2}\)

\(=\dfrac{-10}{4}=-\dfrac{5}{2}\)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-5;6\right\}\)

\(\dfrac{x^2-36}{2x+10}\cdot\dfrac{3}{6-x}\)

\(=\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{-3}{x-6}\)

\(=\dfrac{-3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\)

2:

a: ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{5x-10}{x^2+7}:\left(2x-4\right)\)

\(=\dfrac{5\left(x-2\right)}{x^2+7}:2\left(x-2\right)\)

\(=\dfrac{5\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+7\right)}=\dfrac{5}{2\left(x^2+7\right)}\)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-5;\dfrac{7}{3}\right\}\)

\(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)

\(=\left(x^2-25\right)\cdot\dfrac{3x-7}{2x+10}\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\cdot\dfrac{3x-7}{2\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3x-7\right)}{2}\)

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}\)

A) Số chấm chia hết cho 2 có thể là: 2; 4; 6 nên có 3 khả năng xảy ra

Gọi A là biến cố "mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 2"

⇒ P(A) = 3/6 = 1/2

Các số chia hết cho 2 ở trong mặt xúc xắc là :2,4,6

Số % để gieo trúng các mặt đó là:

     100 : 6 x 3 = 50%

    Vậy 50 % là trúng các mặt đó.

a: ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=20^2\)

=>BC=20(cm)

Xét ΔBAC có BM là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)

=>\(\dfrac{AM}{12}=\dfrac{CM}{20}\)

=>\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}\)

mà AM+CM=AC=16cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)

=>\(AM=2\cdot3=6\left(cm\right);CM=5\cdot2=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}\)

=>\(\dfrac{MN}{20}=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}\)

=>\(MN=20\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{60}{8}=7,5\left(cm\right)\)

b: Bạn ghi lại đề nha bạn

Thay x=-5 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-5\right)+b=0\)

=>-5a+b=0(1)

Thay x=1 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=3\)

=>a+b=3(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-5a+b=0\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6a=-3\\a+b=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

$m - 3 = 2m + 5$
=> $m - 2m = 5 + 3$
=> $-m = 8$
=> $m = -8$

a; Hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi và chỉ khi:

2m = m + 1

2m - m = 1

m = 1

Vậy với m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau

b; Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi và chi khi:

2m ≠ m + 1 

2m - m ≠ 1

m ≠ 1

Vậy với m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau

Ko bt

không hiêủ, lú quá,@@

bó 's tay

Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)

Nếu đổi chỗ hàng chục và hàng đơn vị thì được một số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên \(\overline{ba}-\overline{ab}=36\)

=>10b+a-10a-b=36

=>-9a+9b=36

=>a-b=-4(1)

Chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên b-a=4

Do đó, ta có: b-a=4

=>b=a+4

=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(2;6\right);\left(3;7\right);\left(4;8\right);\left(5;9\right)\right\}\)

vậy: Các số cần tìm là 15;26;37;48;59

y = (m + 1) + 3

Hau y = (m + 1)\(x\) + 3 em ơi?

(m+1) x +3 ạ em lộn.