\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2009}-1\right)\\ =\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{2}\right)\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}\right)...\left(\dfrac{1}{2009}-\dfrac{2009}{2009}\right)\\ =\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\dfrac{-2008}{2009}\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2008}{2009}\\ =\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2008}{\left(2\cdot3\cdot...\cdot2008\right)\cdot2009}\\ =\dfrac{1}{2009}\)

BD+CD=BC

=>BC=15+20=35(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)

=>\(\dfrac{AB}{15}=\dfrac{AC}{20}\)

=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)

=>AB=3k; AC=4k

Xét ΔABC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=35^2\)

=>\(25k^2=1225\)

=>\(k^2=49\)

=>k=7

=>\(AB=3\cdot7=21\left(cm\right);AC=4\cdot7=28\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)

\(=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)

mình cần gấp, giúp mình với

n + 3 chia hết cho n 

Mà: n chia hết cho n 

=> 3 chia hết cho n 

=> n ∈ Ư(3) 

=> n ∈ {1; -1; 3; -3} 

BD+CD=BC

=>BC=15+20=35(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)

=>\(\dfrac{AB}{15}=\dfrac{AC}{20}\)

=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)

=>AB=3k; AC=4k

Xét ΔABC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=35^2\)

=>\(25k^2=1225\)

=>\(k^2=49\)

=>k=7

=>\(AB=3\cdot7=21\left(cm\right);AC=4\cdot7=28\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\dfrac{21\cdot28}{35}=21\cdot\dfrac{4}{5}=16,8\left(cm\right)\)

Thời gian làm 15 cái bàn và 25 cái ghế là: 

`5*27=135` (giờ) 

Thời gian làm 15 cái bàn và 9 cái ghế là:

`3*29=87` (giờ)

Thời gian làm 16 cái ghế là: 

`135-87=48` (giờ)

Thời gian làm 1 cái ghế là:

`48:16=3` (giờ)

Thời gian làm một cái bàn là:

`(27-5*3):3=4` (giờ) 

ĐS: ... 

Can gap

Mỗi tủ có số quyển sách là:

`540:9=60` (quyển sách)

Mỗi ngăn có số quyển sách là:

`60:4=15` (quyển sách)

ĐS: ... 

Số sách ở mỗi ngăn có là

Nữa chu vi của thửa ruộng là:

`136:2=68(m)`

Chiều dài của thửa ruộng là:

`(68+8):2=38(m)`

Chiều rộng của thửa ruộng là:

`68-38=30(m)`

Diện tích của thửa ruộng là:

`30 xx 38 = 1140(m^2)`

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

`1140:1 xx 3= 3420(kg)`

ĐS: ..

rep cj.

Bài 9:

Số thùng cốc quầy tập hóa còn lại là:

`18-10=8` (thùng cốc) 

Mỗi thùng cốc có số chiếc cốc là:

`800:8=100` (chiếc cốc) 

Trước khi bán cửa hàng có:

`18 xx 100=1800` (Chiếc cốc) 

ĐS: ... 

An chia số kẹo đó thành 18 phần thì dư 6 phần 

=> số kẹo của An chia 18 dư 6

=> Số kẹo của An có dạng 18k + 6 

Ta có: `18k+6=3*6k+3*2=3*(6k+2)` 

=> Số kẹo của An chia hết cho 3 

=> Có thể chia thành 3 phần 

\(\dfrac{6}{9}\times\dfrac{8}{15}+\dfrac{3}{9}\times\dfrac{8}{15}\\ =\dfrac{8}{15}\times\left(\dfrac{6}{9}+\dfrac{3}{9}\right)\\ =\dfrac{8}{15}\times\dfrac{6+3}{9}\\ =\dfrac{8}{15}\times\dfrac{9}{9}\\ =\dfrac{8}{15}\times1\\ =\dfrac{8}{15}\)