Tìm x biết : 2x² +3xy -2y² =7

Cho tam giác ABC :góc BAC =150 độ.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E,tia phân giác góc C cắt AB tại F . Gọi I là giao điểm của BE và CF .Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IA ,cắt AB tại M và AC tại N .Hỏi :

a)Góc BIC =?

b)cmr:IM=TN=MN/2

c)cm:Góc MIB=góc ACB/2 

Câu 1 : Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x₁,x₂ là 2 giá trị bất kì của x; y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Tính y_1, y₂ biết y₁² + y₂² = 52 và x₁ =2, x₂=3

x²  -xy = 6x - 5y - 8

Tam giác ABC vuông cân tại A, xy bất kỳ đi qua A, gọi EF là hình chiếu của BC trên xy.

a. Chứng minh CF bằng hình chiếu của AB trên xy.

b. Chứng minh khi xy song song BC thì các hình chiếu của AB và AC trên xy bằng nhau.

c. Đường thẳng xy phải có điều kiện gì để các hình chiếu của AB và AC trên xy trùng nhau

Cho x, y > 0.Chứng minh rằng : x^{3 > y 3}

cho n là số nguyên dương. chứng minh:3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺⁴+3ⁿ+2ⁿ chia hết cho 30

cho n là số tự nhiên khác 0. chứng minh:3ⁿ⁺³+5ⁿ⁺³+3ⁿ⁺¹+5ⁿ⁺² chia hết cho 60

cho đa thứcF(x)xác định với mọi x thỏa mãn điều kiện f(x)+3*f(1/x)=x². tính f(2)

cho đa thứcF(x)xác định với mọi x, biết: f(x)+x*f(-x)=x+1. tính(1)

cho tam giác ABC, có C= 90⁰.Kẻ CH vuông góc với AB.Lấy M,N thuộc AB,AC sao cho BM=BC và CH=CN.

     CMR:a) MN vuông góc với AC

              b)  AC+BC < AB+CH

Cho tam giác ABC, AB < AC. Trung tuyến AM.

a) CMR: góc CAM < góc BAM

b)Từ M vẽ tia Mx sao cho góc BMx nhận tia MA là tia phân giác của góc đó.Gọi D là giao điểm của tia Mx với cạnh AC. CMR: BM>MD