Độ dài đáy là:

\(\dfrac{2}{5}\div\dfrac{2}{5}=1\)

\(\dfrac{7}{2}+\dfrac{19}{6}+\dfrac{37}{12}+...+\dfrac{397}{132}\\ =\left(3+\dfrac{1}{2}\right)+\left(3+\dfrac{1}{6}\right)+\left(3+\dfrac{1}{12}\right)+...+\left(3+\dfrac{1}{132}\right)\)

\(=\left(3+3+3+...+3\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{132}\right)\)

\(=\left(3+3+3+...+3\right)+\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{11\times12}\right)\)

\(=3\times11+\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=33+1-\dfrac{1}{12}=\dfrac{407}{12}\)

Biểu thức này chỉ có max khi a;b là số thực dương, đề bài thiếu

Bunhiacopxki:

\(\left(a^3+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+b\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3+b}\le\dfrac{\dfrac{1}{a}+b}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{ab+1}{a\left(a+b\right)^2}\)

Tương tự: \(\dfrac{1}{b^3+a}\le\dfrac{ab+1}{b\left(a+b\right)^2}\)

\(\Rightarrow P\le\left(a+b\right)\left(\dfrac{ab+1}{a\left(a+b\right)^2}+\dfrac{ab+1}{b\left(a+b\right)^2}\right)-\dfrac{1}{ab}\)

\(P\le\left(a+b\right).\dfrac{ab+1}{\left(a+b\right)^2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)-\dfrac{1}{ab}=\dfrac{ab+1}{a+b}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)-\dfrac{1}{ab}\)

\(P\le\dfrac{ab+1}{a+b}\left(\dfrac{a+b}{ab}\right)-\dfrac{1}{ab}=\dfrac{ab+1}{ab}-\dfrac{1}{ab}=1+\dfrac{1}{ab}-\dfrac{1}{ab}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)

Thể tích bể là:

\(1,5\times0,8\times1=1,2\left(m^3\right)=1200\left(lít\right)\)

Số thùng nước cần đổ để đầy bể là:

\(1200\div30=40\) (thùng)

em ko hiểu vật lý lớp 8 bởi vì em học lớp 4

hihihihihihihihihi!

tèo teo tèo teo téo teo

bang 81

Nếu mỗi cạnh tăng thêm 1 cm thì cạnh của tờ lịch hình vuông đó là:

                            8+1=9 (cm)

Diện tích tờ lịch đó là:

                   9x9=81 (cm2)             

                       Đáp số: 81 cm2