M=1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99

M=1/3-1/199

M=32/99

\(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(M=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(M=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

\(M=\frac{32}{99}\)

~Học tốt~

cho  ban cong thuc nhe n.(n+1)/2=4761 khi tim ve nha

n=100 nhé!

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}+\frac{1}{2018.2019}\)

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

( gạch bỏ các phân số giống nhau)

\(S=1-\frac{1}{2019}\)

\(S=\frac{2018}{2019}\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!

S=1/1.2+1/2.3+1/3.4+............1/2017.2018+1/2018.2019

S=1/2.(1+1/3.2+1/3.2+.............1/2017.1009+1/1009.2019)

S=1/4.(2+2/3.2+2/3.2+..............2/2017.1009+2/1009.2019)

S=1/4.(1-1/2+1/2-1/3+1/3+..........+1/1009-1/1009+1/2019)

S=1/4.(1-1/2019)

S=1/4.2018/2019=1009/4038

\(x-1=\left(x-1\right)^5\)

\(\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^5=0\)

\(\left(x-1\right)\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\1-\left(x-1\right)^4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

b) \(\frac{2}{x-1}+\frac{y-1}{3}=\frac{1}{6}\)

Câu 1: Ngoài vườn,/ chim ca hót líu lo. Vn= THC CN=THC Trang ngữ=TPP Câu 2 : Trong nhà,/mẹ là người đảm đang Trạng ngữ=TPP CN=TPC VN=TPC

*Bố em là bác sĩ

chủ ngữ: bố em

*con mèo đang rình chuột

chủ ngữ; con mèo

Ta có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}>0\)

=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}>1\)             (1)

Ta lại có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

           < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

           < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

           < \(1-\frac{1}{100}< 1\)

      => \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< 1+1\)

     => \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< 2\)               (2)

Từ (1) và (2) => \(1< 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)

                  => \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)không là số tự nhiên

Đặt \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Ta có : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}>0\)

\(\Rightarrow A>1+0=1\)(1)

Ta lại có :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{100}< 2\)(2)

Từ (1) và (2) => 1<A<2

=> A không phải là số tự nhiên

Ta có : \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1+1-\frac{1}{100}\)\(=\frac{199}{100}< 2\)

Lại có : \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}>1\)

Nên : \(1< 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 2\)

Vậy \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}\) ko phải là số tự nhiên 

15/60=3/12

-7/5=28/20

chuc ban hoc tot 

\(\frac{5}{6}=\frac{15}{24}\) 

\(\frac{4}{7}=\frac{12}{21}\)

\(\frac{3}{9}=\frac{7}{21}\)

\(\frac{-5}{-4}=\frac{20}{16}\)

5/6 = x/24 = 5*24 = 6*x = 120 = 6*x suy ra x= 120:6=20

4/7 = 12/x = 4*x = 7*12 = 4*x = 84 suy ra x= 84:4=21

3/x = 7/21 = 3/x = 1/3 = 3*3 = 1*x = 9 = 1*x suy ra x=9:1=9

x/-4 = 20/16 = x/-4 = 5/4 = x*4 = -4*5 = x*4 = -20 suy ra x=-20:4=-5