`4^(x+5)=4^20`

`=>x+5=20`

`=>x=20-5`

`x=15` 

Vậy `x=15`

\(4^{x+5}=4^{20}\\ x+5=20\\ x=15\)

Giả sử bạn có 1 đề xi mét khối nước. Khi nước đóng băng, thể tích tăng lên khoảng 9%. Do đó, thể tích tảng băng sẽ là:

$\text{Thể tıˊch tảng ba˘ng}=\text{Thể tıˊch nước ban đaˆˋu}+\text{Thể tıˊch ta˘ng theˆm}$

Thể tích tăng thêm là 9% của 1 đề xi mét khối nước:

Thể tıˊch ta˘ng theˆm=1 dm3×0.09=0.09 dm3\text{Thể tích tăng thêm} = 1 \, \text{dm}^3 \times 0.09 = 0.09 \, \text{dm}^3Thể tıˊch ta˘ng theˆm=1dm3×0.09=0.09dm3

Do đó, thể tích tảng băng là:

Thể tıˊch tảng ba˘ng=1 dm3+0.09 dm3=1.09 dm3\text{Thể tích tảng băng} = 1 \, \text{dm}^3 + 0.09 \, \text{dm}^3 = 1.09 \, \text{dm}^3Thể tıˊch tảng ba˘ng=1dm3+0.09dm3=1.09dm3

Phần B: Tính phần trăm thể tích giảm khi tảng băng tan thành nước.

Khi tảng băng tan thành nước, thể tích giảm từ 1.09 đề xi mét khối về 1 đề xi mét khối. Ta tính phần trăm thể tích giảm như sau:

Phaˆˋn tra˘m giảm=Thể tıˊch giảmThể tıˊch ban đaˆˋu của tảng ba˘ng×100%\text{Phần trăm giảm} = \frac{\text{Thể tích giảm}}{\text{Thể tích ban đầu của tảng băng}} \times 100\%Phaˆˋn tra˘m giảm=Thể tıˊch ban đaˆˋu của tảng ba˘ngThể tıˊch giảm​×100%

Thể tích giảm là:

Thể tıˊch giảm=1.09 dm3−1 dm3=0.09 dm3\text{Thể tích giảm} = 1.09 \, \text{dm}^3 - 1 \, \text{dm}^3 = 0.09 \, \text{dm}^3Thể tıˊch giảm=1.09dm3−1dm3=0.09dm3

Do đó, phần trăm thể tích giảm là:

Phaˆˋn tra˘m giảm=0.09 dm31.09 dm3×100%≈8.26%\text{Phần trăm giảm} = \frac{0.09 \, \text{dm}^3}{1.09 \, \text{dm}^3} \times 100\% \approx 8.26\%Phaˆˋn tra˘m giảm=1.09dm30.09dm3​×100%≈8.26%

Vậy, khi tảng băng tan thành nước, thể tích của nó giảm đi khoảng 8.26%.

Kết luận:

• A: Thể tích tảng băng là 1.09 đề xi mét khối.
• B: Khi tảng băng tan thành nước, thể tích của nó giảm đi khoảng 8.26%.

1: Đặt A=1+11+...+11...1(10 chữ số 1)

=>\(9A=9+99+...+99...9\)

=>\(9A=\left(10-1\right)+\left(10^2-1\right)+...+\left(10^{10}-1\right)\)

=>\(9A=\left(10+10^2+...+10^{10}\right)-10\)

=>\(9A=\dfrac{10\left(1-10^{10}\right)}{1-10}-10=\dfrac{10-10^{11}}{1-10}-10=\dfrac{10-10^{11}}{-9}-10\)

=>\(9A=\dfrac{10^{11}-10}{9}-10=\dfrac{10^{11}-10-90}{9}=\dfrac{10^{11}-100}{9}\)

=>\(A=\dfrac{10^{11}-100}{81}\)

\(6+66+...+66...6\)(10 chữ số 6)

=6(1+11+...+11...1(10 chữ số 1))

=6A

\(=\dfrac{2}{27}\left(10^{11}-100\right)\)

2: \(1+2+3+...+x=465\)

=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=465\)

=>x(x+1)=930

=>\(x^2+x-930=0\)

=>(x+31)(x-30)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-31\left(loại\right)\\x=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(n^2=36=\left(\pm6\right)^2\)

\(\Rightarrow n=\pm6\)

Mà: n là STN

\(\Rightarrow n=6\)

Vậy: n=6

\(n^2=36\\ n^2=6^2\\ n=\left\{6;-6\right\}\)

vậy n = 6 hoặcd -6

\(\left(4,5-2x\right)\cdot\left(-1\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{11}{14}\\ \left(4,5-2x\right)\cdot\left(-\dfrac{11}{7}\right)=\dfrac{11}{14}\\ 4,5-2x=-\dfrac{1}{2}\\ 2x=5\\ x=2,5\)

`(4,5 - 2x).`(-1 `4/7`) `= 11/4`

`(4,5 - 2x). (- 3/7).      = 11/4`

`(4,5 - 2x)                    = 11/4 ÷ (-3/7)`

`(4,5 - 2x)                   = -77/12`

`9/2- 2x                      = -77/12`

          `2x                    = 9/2 -- 77/12`

          ` 2x                  = 9/2 + 77/12`

         ` 2x                  = 131/12`

            `x                  = 131/12 ÷ 2`

           `x                  = 131/24`

Vậy `x = 131/24`

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{6}{9}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{9}\)

2/3 + 2/9 = 6/9 + 2/9 = 8/9

\(B=\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{6}\right)+\left(-\dfrac{1}{12}\right)+\left(-\dfrac{1}{20}\right)+\left(-\dfrac{1}{30}\right)+\left(-\dfrac{1}{42}\right)+\left(-\dfrac{1}{56}\right)+\left(-\dfrac{1}{72}\right)+\left(-\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\)

\(=-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=-\dfrac{9}{10}\)

ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{x-2}{8}=\dfrac{-2}{2-x}\cdot\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{x-2}{8}=\dfrac{2}{x-2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3\left(x-2\right)}\)

=>\(3\cdot\left(x-2\right)^2=16\)

=>\(\left(x-2\right)^2=\dfrac{16}{3}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=\dfrac{4}{\sqrt{3}}\\x-2=-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\dfrac{4}{\sqrt{3}}=2+\dfrac{4\sqrt{3}}{3}=\dfrac{6+4\sqrt{3}}{3}\\x=2-\dfrac{4}{\sqrt{3}}=\dfrac{6-4\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)