a/

\(\widehat{ACM}=90^o\) (Góc nt chắn nửa đường tròn)

b/

\(\widehat{ABM}=90^o\) (Góc nt chắn nửa đường tròn)

\(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=\widehat{ABM}=90^o\)

Xét tg vuông ABH

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{MBC}\)

\(\widehat{MBC}=\widehat{MAC}\) (Góc nt cùng chắn cung MC)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{MBC}=\widehat{MAC}\)

Xét tg OAC có

OA = OC = R => tg OAC cân tại O \(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{OCA}\) (Góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{OCA}\)

c/

\(\widehat{ANM}=90^o\)  (Góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow MN\perp AH\)

Mà \(BC\perp AH\left(gt\right)\)

=> MN//BC (Cùng vg với AH)

=> BCMN là hình thang

\(sđ\widehat{BAH}=\dfrac{1}{2}sđcungBN\) (Góc nt đường tròn)

\(sđ\widehat{MAC}=\dfrac{1}{2}sđcungCM\) (Góc nt đường tròn)

Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow sđcungBN=sđcungCM\Rightarrow BN=CM\) (trong đường tròn 2 cung có số đo = nhau thì 2 dây trương cung bằng nhau)

=> BCMN là hình thang cân

\(\widehat{ANM}=90^o\) 

a) Hai gene nằm trên 2 cặp NST khác nhau chứng tỏ chúng di truyền tuân theo QL PLĐL của Mendel.

KG thân cao (A-) quả tròn (B-): AABB, AABb, AaBB, AaBb

KG thân thấp (aa) quả bầu dục: aabb.

b) Cây AABB cho 1 giao tử AB.

Cây AABb cho 2 giao tử là AB và Ab.

Cây AaBB cho 2 giao tử là AB và aB.

Cây AaBb cho 4 giao tử là AB, Ab, aB, ab.

Cây aabb cho 1 giao tử ab.

Vậy với 1 cặp gene dị hợp sẽ cho 2 loại giao tử, còn 1 cặp đồng hợp cho 1 loại giao tử. → Với cơ thể có n cặp gene dị hợp sẽ có số loại giao tử = 2 x n.

c) - Để F1 100% thân cao, quả tròn thì cần chọn P đồng hợp trội hoàn (AA x AA) hoặc chỉ dị hợp 1 bên (AA x Aa) để không có cơ hội cho các allele lặn gặp nhau tạo thành kiểu gene đồng hợp lặn (aa). Khi đó P có những TH sau:

1. AABB x AABB

2. AABb x AABB

3. AaBB x AABB

4. AaBb x AABB

 - Để F1 phân li tỉ lệ KH là 9 : 3 : 3 : 1, tức kiểu hình đồng hợp lặn aabb chiếm 1/16 thì cơ thể P phải tạo giao tử ab chiếm tỉ lệ 1/4.

→ P có KG dị hợp 2 cặp gene (AaBb x AaBb)

- Để  F1 phân li tỉ lệ KH là 1 : 1 : 1 : 1 thì 1 cây phải dị hợp 2 cặp gene và lai phân tích (1 cây tạo giao tử ab chiếm tỉ lệ 1/4, cây còn lại tạo giao tử ab với tỉ lệ là 1): AaBb x aabb.

- Để  F1 phân li tỉ lệ KH là 1 : 1 thì cây P chỉ có 1 tính trạng là lai phân tích để cho tỉ lệ 1 : 1 (VD: Aa x aa), tính trạng còn lại là phép lai cho kết quả tỉ lệ 100% đồng tính, tức P có thể có KG đồng hợp trội hoặc đồng hợp lặn (VD: AA x AA, AA x Aa, aa x aa).

VD: AABb x AAbb, AaBB x aabb,...

D. interest: tiền lãi

investment: vốn đầu tư

deposit: tiền đặt trước / tiền gửi ngân hàng

profit: lợi nhuận

Rút y từ 3\(x\) - y = -1 ta có:

                y = 1 + 3\(x\)

Thay y = 1 + 3\(x\) vào pt: \(\dfrac{1}{x+1}\) + \(\dfrac{2}{y}\) = 1 ta được:

               \(\dfrac{1}{x+1}\) + \(\dfrac{2}{1+3x}\) = 1

 Em tự giải nốt

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{xy}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{xy}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{2\cdot\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\dfrac{-x+2\sqrt{xy}-y}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

b: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{9}=k\)

=>x=4k; y=9k

\(P=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{-\sqrt{4k}}{\sqrt{4k}+\sqrt{9k}}=\dfrac{-2\sqrt{k}}{2\sqrt{k}+3\sqrt{k}}=-\dfrac{2}{5}\)

ĐKXĐ: x>0; x<>9

a:\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{x\sqrt{x}-9\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x+3\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\sqrt{x}}:\dfrac{x-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-3\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

b: P>1

=>P-1>0

=>\(\dfrac{1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}>0\)

=>\(\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}>0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}< 0\)

=>\(3< \sqrt{x}< 4\)

=>9<x<16

a: \(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b: \(2P=2\sqrt{x}+5\)

=>\(2\left(\sqrt{x}+1\right)=\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)\)

=>\(2x+5\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2=0\)

=>\(2x+3\sqrt{x}-2=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)

mà \(\sqrt{x}+2>=2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(2\sqrt{x}-1=0\)

=>\(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}\left(nhận\right)\)

a: Thay x=9 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{9+3}{\sqrt{9}-2}=\dfrac{12}{3-2}=\dfrac{12}{1}=12\)

b: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

c: Đặt A=P:Q

\(=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}>=2\cdot\sqrt{\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{3}\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(\sqrt{x}\right)^2=3\)

=>x=3(nhận)