\(3^{n-2}=81\\ =>3^{n-2}=3^4\\ =>n-2=4\\ =>n=4+2\\ =>n=6\)

Gọi số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\)

Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì số mới gấp 6 lần số cũ nên \(\overline{a0b}=6\cdot\overline{ab}\)

=>\(100a+b=6\left(10a+b\right)\)

=>100a+b=60a+6b

=>40a=5b

=>b=8a

=>b=8; a=1

 Vậy: Số cần tìm là 18

Bài 1:

a; A = 31.17 + 41.29 

   A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..9}\)

A = \(\overline{..6}\) 

2 < A ⋮ 2 

Vậy A là hợp số.

b; B = 12.14.16.18 + 90

    12 ⋮ 3; 90 ⋮ 3 ⇒ 3 < B ⋮ 3 

Vậy B là hợp số

c; C = 10⁸ - 1

    10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

    10⁸ \(\equiv\) 1 (mod 3)

    1     \(\equiv\) 1 (mod 3)

    10⁸ - 1 \(\equiv\) 1 - 1 (mod 3)

    10⁸ - 1 \(\equiv\) 0 (mod 3)

   3< 10⁸ - 1 ⋮ 3

   10⁸ - 1 là hợp số.

d; D = 1.2.3.4.5 + 5²⁰ + 5³⁰

    D = 5.(1.2.3.4  + 5¹⁹ + 5²⁹)

    5 < D  \(⋮\) 5

D là hợp số

Bài 1:

a) A= \(31\cdot17+41\cdot29\) 

Tích 31.17 có kết quả là số lẻ 

Tích 41.29 có kết quả là số lẻ 

=> 31.17 + 41.29 có kết quả là số chẵn 

=> A = 31.17 + 41.29 chia hết cho 2 

Nên A sẽ là hợp số

b) \(B=12\cdot14\cdot16\cdot18+90\)

Có tích 12.14.16.18 là một số chẵn 

=> B=12.14.16.18 + 90 có kết quả là một số chẵn 

=> B chia hết cho 2

=> B là hợp số 

c) \(C=10^8-1\) 

\(10^8=\overline{10...0}\Rightarrow10^8-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\) 

Mà: \(\overline{99...9}\) ⋮ 9

=> C chia hết cho 9

=> C là hợp số 

d) \(D=1.2.3.4.5+5^{20}+5^{30}=5\cdot\left(1.2.3.4+5^{19}+5^{30}\right)\)

=> D chia hết 5

=> D là hợp số

Số phần tử của tập hợp X là:

(81 - 1) : 1 + 1 = 81 (phần tử)

Số phần tử của tập hợp T là:

(81 - 0) : 1 + 1 = 82 (phần tử) 

ko biết chịu khó lắm

Ta có: 

OB = ON 

=> OB - OA = ON - OA 

Mà: OM = OA 

=> OB - OA = ON - OM

=> AB = MN 

chiều rộng mảnh vườn là: 12 x 3/4 = 9

a) chu vi mảnh vườn là: (12 + 9) x 2 = 42

b) diện tích mảnh vườn là: 12 x 9 = 108

c) diện tích trồng rau là: 108 x 2/3 = 72

a) Chiều rộng mảnh vườn là:

`3/4 xx 12 = 9` 

Chu vi mảnh vườn là:

(12 + 9) x 2 = 42

b) Diện tích mành vườn là:

12 x 9 = 108 

c) Diện tích trồng rau là:

`2/3 xx 108 = 72` '

ĐS: ... 

\(\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{2x}{5}-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{-8}{5}\\ \dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{6x}{15}-\dfrac{10}{15}\right)=-\dfrac{8}{5}\\ \dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}:\dfrac{6x-10}{15}=-\dfrac{8}{5}\\ \dfrac{1}{2}:\dfrac{6x-10}{15}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{8}{5}\\ \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{15}{6x-10}=\dfrac{79}{40}\\ \dfrac{15}{6x-10}=\dfrac{79}{20}\\ 6x-10=15:\dfrac{79}{20}\\ 6x-10=\dfrac{300}{79}\\ 6x=\dfrac{300}{79}+10\\ 6x=\dfrac{1090}{79}\\ x=\dfrac{1090}{79}:6\\x =\dfrac{545}{237}\)

\(\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{2x}{5}-\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{8}{5}\\ \dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{2x}{5}-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{79}{40}\\ \dfrac{2x}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{20}{79}\\ \dfrac{2x}{5}=\dfrac{218}{237}\\ 2x=\dfrac{1090}{237}\\ x=\dfrac{545}{237}\)

\(\dfrac{-13}{15}=\dfrac{-13}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-13}{5}:3\)

\(\dfrac{-2}{11}=-2\cdot\dfrac{1}{11}=-2:11\)

A. không có x

B. 

\(\left(x-73\right)\times10^2-26=8^2+10\\ \left(x-73\right)\times100-26=64+10\\ \left(x-73\right)\times100-26=74\\ \left(x-73\right)\times100=26+74=100\\ x-73=1\\ x=1+73=74\)

C. 

\(\left(x+1\right)^3-2^5:2^3=60\\ \left(x+1\right)^3-2^2=60\\ \left(x+1\right)^3-4=60\\ \left(x+1\right)^3=60+4=64\\ \left(x+1\right)^3=4^3\\ x+1=4\\ x=4-1\\ x=3\)

D. 

\(\left(x+1\right)^4-1=80\\ \left(x+1\right)^4=80+1\\ \left(x+1\right)^4=3^4\)

TH1: 

\(x+1=3\\ x=3-1=2\)

TH2: 

\(x+1=-3\\ x=-3-1=-4\)

A sai đề ạ