a: \(\sqrt{50}>\sqrt{49}\)

mà \(\sqrt{49}=7\)

nên \(\sqrt{50}>7\)

b: \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)

=>\(\dfrac{4}{\sqrt{27}}< \dfrac{4}{5}\)

c: \(\dfrac{3}{\sqrt{7}}>1;\dfrac{\sqrt{7}}{3}< 1\)

Do đó: \(\dfrac{3}{\sqrt{7}}>\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)

Bài 2:

a:

\(-4,4\left(9\right)-5,8\left(1\right)\simeq-4,5-5,8=-10,3\)

 \(-4,4\left(9\right)-5,8\left(1\right)\)

\(=-\dfrac{9}{2}-\dfrac{-523}{90}=-\dfrac{9}{2}+\dfrac{523}{90}=\dfrac{118}{90}=\dfrac{59}{45}\)

b:

\(-12,\left(7\right)\cdot3,\left(12\right)\simeq-12,8\cdot3,1\simeq-40\)

 \(-12,\left(7\right)\cdot3,\left(12\right)\)

\(=-\dfrac{115}{9}\cdot\dfrac{103}{33}=\dfrac{11845}{297}\)

c: \(9,\left(49\right):\left[-5,\left(09\right)\right]\simeq9,5:\left(-5,1\right)\simeq-1,9\)

\(9,\left(49\right):\left[-5,\left(09\right)\right]\)

\(=\dfrac{940}{99}:\dfrac{-56}{11}=\dfrac{940}{99}\cdot\dfrac{11}{-56}\)

\(=\dfrac{940}{-56}\cdot\dfrac{1}{9}=-\dfrac{235}{14\cdot9}=-\dfrac{235}{126}\)

Bài 1:

a: \(9,4\simeq9\)

b: \(3,51\simeq4\)

c: \(-7,505\simeq-8\)

d: \(-1.199\simeq-1\)

\(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(144;192\right)=2^4\cdot3=48\)

=>\(ƯC\left(144;192\right)=Ư\left(48\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)

=>Các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24;48

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

=>(a+b)(c-a)=(a-b)(c+a)

=>\(ac-a^2+bc-ba=ac+a^2-bc-ab\)

=>\(-a^2+bc=a^2-bc\)

=>\(-2a^2=-2bc\)

=>\(a^2=bc\)

\[
\frac{a+b}{a-b} = \frac{c+a}{c-a}
\]

Ta sẽ thực hiện phép nhân chéo:

\[
(a+b)(c-a) = (a-b)(c+a)
\]

Khai triển hai vế của phương trình:

- Vế trái: 

\[
(a+b)(c-a) = ac - a^2 + bc - ab
\]

- Vế phải:

\[
(a-b)(c+a) = ac + a^2 - bc - ab
\]

Từ đó ta có:

\[
ac - a^2 + bc - ab = ac + a^2 - bc - ab
\]

Giản lược hai vế:

\[
-a^2 + bc = a^2 - bc
\]

Chuyển các hạng tử về cùng một vế:

\[
-a^2 + bc - a^2 + bc = 0
\]

\[
-2a^2 + 2bc = 0
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
-a^2 + bc = 0
\]

Chuyển \(-a^2\) qua vế phải:

\[
bc = a^2
\]

Do thương của phép chia là 2 nên số bị chia gấp số chia 5 lần

Ta có sơ đồ: 

Số bị chia: 5 phần

Số chia: 1 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 

`5+1=6` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`288 : 6 = 48`

Số bị chia là: 

`48` x `5 = 240`

Số chia là: 

`240 : 5 = 48`

Đáp số: ...

\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=0\)

\(\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(x+100=0\) (do \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}>0\))

\(x=-100\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(\dfrac{2}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

Để P=3/2 thì \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(3\left(\sqrt{x}-2\right)=2\sqrt{x}\)

=>\(3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=6\)

=>\(\sqrt{x}=6\)

=>x=36(nhận)

a: Khi x=707228 thì x+87002=707228+87002=794230

b: Khi x=100 thì 2035xX=2035x100=203500

c: Khi x=84560 thì x:2=84560:2=42280

c: Khi x=304110 thì 564320-x=564320-304110=260210

Do đều dư 16 nên:

1012 - 16 và 1178 - 16 ⋮ a

⇒ 996 và 1162 ⋮ a

Do dư 16 nên a > 16.

Ta có:

996 = 2² x 3 x 83

1162 = 2 x 7 x 83

Các số a có thể ϵ {83; 166}