Bài 1:

\(a)8^2\cdot8^3\\ =8^{2+3}\\ =8^5\\ b)12^5:12^2\\ =12^{5-2}\\ =12^3\\ c)7^4:7\\ =7^{4-1}\\ =7^3\\ d)9^{15}\cdot9\\ =9^{15+1}\\ =9^{16}\\ e)64:4^2\\ =4^3:4^2\\=4^{3-2}\\ =4\\ f)216\cdot6^{20}\\ =6^3\cdot6^{20}\\ =6^{3+20}\\ =6^{23}\\ g)64:16\\ =2^6:2^4\\ =2^{6-4}\\ =2^2\\ h)a^2\cdot a^7:a=a^{2+7-1}\\ =a^8\)

Bài 2:

a: \(3^x=81\)

=>\(3^x=3^4\)

=>x=4

b: \(\left(3x-5\right)^2=49\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-5=7\\3x-5=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=12\\3x=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

c: \(6^{x-5}=36\)

=>\(6^{x-5}=6^2\)

=>x-5=2

=>x=5+2=7

d: \(\left(7-2x\right)^3=27\)

=>7-2x=3

=>2x=7-3=4

=>x=4/2=2

a) 

\(\left(3^2-2^3\right)x+3^2\cdot2^2=4^2\cdot3\\ \left(9-8\right)x+36=48\\ x=48-36\\ x=12\)

b) 

\(\dfrac{x-2}{-4}=\dfrac{-9}{x-2}\left(x\ne2\right)\\\left(x-2\right)^2 =-4\cdot-9\\ \left(x-2\right)^2=36\\ \left(x-2\right)^2=6^2 \)

TH1: x - 2 = 6 

x = 8

TH2: x - 2 = -6

x = -4

c) 

\(\left(x-1\right)^2+\left(-3\right)^2=5^2\cdot\left(-1\right)^{100}\\ \left(x-1\right)^2+9=25\cdot1\\ \left(x-1\right)^2=25-9=16\\ \left(x-1\right)^2=4^2\)

TH1:  x - 1 = 4

x = 5

TH2: x - 1 = -4

x = -3

d) x⁵-x³=0

⇔ x³(x²-1)=0

⇔ x³(x-1)(x+1)=0

TH1: x=0

TH2: x-1=0 ⇔ x =1

TH3: x + 1=0 ⇔ x =-1

c) x-5 / 3 = -12 /5-x

⇔ x-5 / 3  = 12 / x-5 

⇔ (x-5)²= 36

⇔ (x-5)²= 6²

^{TH1: x -5 =6} 

⇔ x = 11

TH2: x- 5 = -6

⇔ x = -1

f)  ⇔ (2x-1)(2x-2)=0

TH1: 2x-1 = 0 

⇔ x = 1/2

TH2: 2x-2 = 0

⇔ x=1

g) bài toán có quy luật

⇔ \(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2024}\)   (nhân 2 cả tử và mẫu)

⇔\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{4048}\)   ( chia hai vế cho 2 )

⇔\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{4048}\)

⇔\(\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+...+\dfrac{\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{4048}\) 

⇔\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{4048}\)

⇔\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{4048}\)    ( rút gọn ta đc)

⇔\(\dfrac{\left(x+1\right)-2}{2.\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{4048}\) ( quy đồng)

⇔ \(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{2023}{2024}\)    ( nhân 2 vế cho 2 )

⇔ 2024.(x-1)= 2023. ( x+1)

⇔ 2024x -2024 = 2023x + 2023

⇔ 2024x - 2023x= 2023+2024

⇔ x = 4047

tick cho tui nha! 

\(1+3+5+...+101\)

Số số hạng của dãy \(1+3+5+...+101\) là:

\(\left(101-1\right):2+1=51\) (số hạng)

Tổng dãy \(1+3+5+...+101\) là :

\(\left(101+1\right)\times51:2=2601\)

Đáp số : \(2601\)

Số số hạng của tổng là:

\(\left(101-1\right):2+1=51\) (số)

Giá trị của tổng là:

\(1+3+5+...+101=\left(101+1\right)\cdot51:2=2601\)

Quãng đường Nam đi được trong 3 giờ đầu là:

\(12\cdot3=36\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 2 giờ sau là:

\(11\cdot2=22\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 5 giờ là:

\(36+22=58\left(km\right)\)

Vậy...

Tổng quãng đường mà bạn Nam đi được trong 3 giờ đầu là:

\(3\times12=36\left(km\right)\)

Tổng quãng đường mà bạn Nam đi được trong 2 giờ sau là:

\(2\times11=22\left(km\right)\)

Tổng quãng đường mà bạn Nam đi được trong 5 giờ là:

\(36+22=58\left(km\right)\)

Đáp số : \(58km\)

khó thế ?

this is a Woodall Number
W_n = n.2ⁿ-1 , nϵN*

2 cách nhé mọi người.

\(5^{20}:\left(5^{15}\cdot6+5^{15}\cdot19\right)\\ =5^{20}:\left[5^{15}\cdot\left(6+19\right)\right]\\ =5^{20}:\left(5^{15}\cdot25\right)\\ =5^{20}:5^{17}\\ =5^3\\ =125\)

____________________

\(7^{18}:7^{16}+2^2\cdot3^3\\ =7^{18-16}+4\cdot27\\ =7^2+108\\ =49+108\\ =157\)

__________________

\(59\cdot73-30^2+27\cdot59\\ =59\cdot\left(73+27\right)-30^2\\ =59\cdot100-30^2\\ =5900-900\\ =5000\)

125
157
5000

\(151-2^{91}:2^{88}+1^2\cdot3\\ =151-2^{91-88}+3\\ =154-2^3\\ =154-8\\ =146\)

_______________

\(2^{38}:2^{36}+5^1\cdot3^2-7^2\\ =2^{38-36}+5\cdot9-49\\ =2^2+45-49\\ =4-4\\ =0\)

_____________

\(7^{91}:7^{89}+5\cdot5^2-124\\ =7^{91-89}+5^3-124\\ =7^2+125-124\\ =49+1\\ =50\)

______________

\(4\cdot15+28:7-6^{20}:6^{18}\\ =60+4-6^{20-18}\\ =64-6^2\\ =64-36\\ =28\)

______________

\(\left(3^2+2^3\cdot5\right):7\\ =\left(9+8\cdot5\right):7\\ =\left(9+40\right):7\\ =49:7\\ =7\)

_______________

\(11^{25}:11^{23}-3^5:\left(1^{10}+2^3\right)-60\\ =11^{25-23}-3^5:\left(1+8\right)-60\\ =11^2-3^5:9-60\\ =121-3^5:3^2-60\\ =61-3^3\\ 61-27\\ =34\)

146
131
50
28
7
34

\(a)71-\left(33+x\right)=26\\ 33+x=71-26=45\\ x=45-33\\ x=12\\ b)97-\left(64-x\right)=44\\ 64-x=97-44\\ 64-x=53\\ x=64-53\\ x=11\\ c)x-36:18=12\\ x-2=12\\ x=2+12\\ x=14\\ d)3636:\left(12\cdot x-91\right)=36\\ 12\cdot x-91=3636:36\\ 12\cdot x-91=101\\ 12\cdot x=101+91\\ 12\cdot x=192\\ x=\dfrac{192}{12}\\ x=16\\ e)\left(x:23+45\right)\cdot67=8911\\ x:23+45=8911:67\\ x:23+45=133\\ x:23=133-45=88\\ x=88\cdot23\\ x=2024\)

Cứu voiii

\(x^2\) + 6\(x\) + 9 = 25

\(x^2\) + 6\(x\) + 9 - 25 = 0

\(x^2\) + 6\(x\) + (9 - 25) = 0

\(x^2\) + 6\(x\) - 16 = 0

\(x^2\) - 2\(x\) + 8\(x\) - 16 = 0

(\(x^2\) - 2\(x\)) + (8\(x\) - 16) = 0

 \(x\)(\(x\) - 2) + 8(\(x-2\)) = 0

   (\(x\) - 2)(\(x\) + 8) = 0

  \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\)

   \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {2; - 8} 

cứu mình với