Ta thấy: Trong n điểm phân biệt cho trước, cứ qua 1 điểm ta vẽ được n - 1 đường thẳng. Vậy qua n điểm ta vẽ được n(n - 1) đoạn thẳng.

Nhưng nếu tính vậy thì mỗi đường thẳng sẽ bị tính đi tính lại 2 lần

Vậy số đoạn thẳng phân biệt được tạo ra từ n điểm phân biệt trên là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)(đường thẳng)

Vì 3132 chia hết cho 9 suy ra h 3132*3535*1919 chia het cho 9

Vì 1313 chia hết cho 13 suy ra h 1313*5353*9191 chia het cho 13

Vậy tổng 3132*3535*1919+1313*5353*9191 là hợp số

Ta thấy: 

\(3132⋮2\Rightarrow3132.3535.1919⋮2\)(1)

\(1313⋮13\Rightarrow1313.5353.9191⋮13\)(2)

Từ (1)và (2) ta có 

...

Vậy ....

a) Cho n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Qua 2 điểm ta vẽ

được một đường thẳng. Có tất cả 28 đường thẳng. Tìm n?

b) Cho n điểm phân biệt trong đó có 7 điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp

điểm. Có tất cả 190 đường thẳng. Tìm n?

c) Cho 20 đường thẳng đôi một cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Hỏi có

bao nhiêu giao điểm tạo thành?

Ta có:

Số học sinh chia hết cho 30;45

=> số học sinh E Ư(30;45)

30=2.3.5

45=3.5.3

=> BCNN(30;45)=2.3².5=2.9.5=90

=> số học sinh E {+-0;+-90;+-180;+-270;+-360;.......}
Vì số học sinh từ 250-300

=> số học sinh =270
 

Vì số học sinh nếu xếp hàng 30 em hay 45 em thì vừa đủ

=> Số học sinh khối 6 là BC(30, 45)

Ta có : 30 = 2 . 3 . 5

45 = 3² . 5

=> BCNN(30, 45) = 3² . 2 . 5 = 90

B(90) = { 0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; ... }

=> BC(30, 45) = { 0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; ... }

Vì số học sinh đó trong khoảng từ 250 - 300 em => Số học sinh khối 6 là 270 học sinh

H K I A x

Vì số cần tìm là số chính phương nên số đó chỉ có thể có tận cùng là 0 hoặc 5.

Nếu số cần tìm có tận cùng là 0 thì để đó là số chính phương thì số đó phải chia hết cho 100.

Mà số cần tìm ko có 2 chữ số 0 nên số đó phải có tận cùng là 5

Ta có 4 số: 2035, 2305, 3025, 3205

Thử lại chỉ có \(3025=55^2\)là số chính phương thỏa mãn đề bài.

Vậy số cần tìm là 3025

mìh nghĩ ra rồi.. cảm ơn\