Hình cậu tự vẽ nhé:

Ta có : MN//IK(gt)

Mà: M=3K=3/1K

nghĩa là M 3 phần còn K 1 phần

Ta lại có : M^+K^=180(2 góc trong cùng phía)

=>M^=180:(3+1).3=135

=>K^=180-135=45

Ta có : N+I=180(2 góc trong cùng phía)

        Mà N-I=30

=>N=(180+30):2=105

=>I=180-105=75

Có bài gì hỏi mình (là người giỏi toán có tiếng đó 

hình thang MNIK có MN//IK

=>góc N+góc I=180⁰

góc M + góc K=180⁰(2 góc trong cùng phía)

Do góc N- góc I=30⁰

=>Góc N=(180⁰+30⁰):2=105⁰

Góc I=105⁰-30⁰=75⁰

Góc M + góc K=180⁰

Mà góc M=3 góc K

=>4 góc K=180⁰

=>góc K=180⁰:4=45⁰

=>góc M=45⁰.3=135⁰

\(\frac{x+4}{5}-x+4>\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)

<=>(x+4).6-30.(x+4)>10x-15(x-2)

<=>-24(x+4)>10x-15x+30

<=>-24x-96>-5x+30

<=>-24x+5x>30+96

<=>-19x>126

<=>x<126/19<7

<=>x<7

\(x-\frac{x-3}{8}\ge3-\frac{x-3}{12}\)

<=>24x-3(x-3)>72-2(x-3)

<=>24x-3x+9>72-2x+6

<=>21x+2x>78-9

<=>23x>69

<=>x>3

=>3<x<7

=>x={4;5;6}

a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9

b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5

c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12

gợi ý thôi chứng minh thì mình hơi ngại

Bạn nối hai đường chéo và vẽ 2 đường vuông góc từ 2 đỉnh đối nhau xuống cùng 1 đường chéo

Tích của đường vuông góc đo với đường chéo chia 2 là S tam giác

Tổng S 2 tâm giác đó là S tứ giác

Đường chéo còn lại chia làm 2 phần và mỗi phần đều dài hơn hoặc bằng 2 đường vuông góc

(bằng <=> 2 đường chéo vuông góc)

rồi bạn suy luận tiếp đi

từ đề bài => \(x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)=> x=-1; y=-1 và z=-1

A=-1^2016+ -1^2016+ -1^2016=1+1+1=3

Từ x+y=a x²+y²=b x³+y³=c

=>a³+2c=(x+y)³+2x³+2y³=x³+3x²y+3xy²+y³+2x³+2y³=3(x³+y³+x²y+xy²)(1)

3ab=3(x+y)(x²+y²)=3(x³+y³+x²y+xy²)(2)

Từ 1 và 2 =>a³+2c=3ab(ĐPCM)

x²y - y²x+x²z - z²x +y²z +z²y - 2xyz = 0 

=> xy.(x - y) + xz. (x - z) + zy.(y + z) - xyz - xyz = 0 

=> [xy.(x - y) - xyz] + [xz.(x - z) - xyz] + zy,(y +z) = 0 

=> xy.(x - y - z) + xz.(x - z - y) + zy.(y +z) = 0

<=> (x-y-z). (y+z).x + zy.(y +z) = 0 

<=> (y +z). [x(x - y - z) + zy] = 0 

<=> y + z = 0 hoặc x(x - y - z) + zy = 0 

+) y + z = 0 => y;z đối nhau

+) x(x- y - z) + zy = 0 => x (x - y)  - z.(x - y) = 0  => (x - z)(x - y) = 0 => x = z hoặc x = y

Vậy ....

= x^10 - (x+1)*x^9 + (x+1)*x^8 - (x+1)*x^7 +.... - (x+1) +2015

= x^10 - x^10 - x^9 + x^9 + x^8 - x^8 - x^7+.... - x - 1 +2015

= 2014

3 số đó là:

6a+6b+6c

ta có (6a)³+(6b)³+(6c)³

=216a³+216b³+216c³

=6(36a³+36b³+36c³)

=>6(36a³+36b³+36c³) chia hết cho 6 =>(6a)³+(6b)³+(6c)³ chia hết cho 6 

=> ĐPCM