\(S=\frac{1}{a^2}+a=\left(\frac{1}{a^2}+\frac{a}{8}+\frac{a}{8}\right)+\frac{3a}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{a^2}.\frac{a}{8}.\frac{a}{8}}+\frac{3.2}{4}=\frac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{1}{a^2}=\frac{a}{8}\text{ và }a=2\Leftrightarrow a=2\)

Vậy GTNN của S là 9/4 khi a = 2

40401

cach giai thi vao phan doc them se thay cach giai cua minh

Bạn xem ở http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=272675

\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+c\)

f(x) chia hết cho x - 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right).g\left(x\right)\Rightarrow f\left(2\right)=a.2^3+b.2^2+c=\left(2-2\right).g\left(2\right)=0\)

\(\Rightarrow8a+4b+c=0\text{ (1)}\)

f(x) chia x² - 1 dư x + 5 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).h\left(x\right)+x+5\)

\(f\left(1\right)=a+b+c=\left(1^2-1\right).h\left(1\right)+1+5=6\text{ }\)

\(\Rightarrow a+b+c=6\text{ (2)}\)

\(f\left(-1\right)=-a+b+c=\left[\left(-1\right)^2-1\right].h\left(-1\right)-1+5=4\)

\(\Rightarrow-a+b+c=4\text{ (3)}\)

Từ (1) (2) (3) suy ra \(a=1;b=-\frac{13}{3};c=\frac{28}{3}\)

Vậy \(f\left(x\right)=x^3-\frac{13}{3}x^2+\frac{28}{3}\)

tại sao b= -13/3 và c = 28/3 . bạn làm kiểu j chỉ cho mink với

a)\(\left[\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+\left(c-b\right)^2\right]-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2=\left(a-b-c+b\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2\)

\(=\left(a-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2\) tương tự thì

A= \(\left(a-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(b-c\right)^2-\left(b-a\right)^2-\left(c-a\right)^2+\left(b-a\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2\)

\(=\left(a-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(b-c\right)^2-\left(a-b\right)^2-\left(a-c\right)^2+\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2\)

\(=-\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]\)

899 ngoài chia hết cho 1 và chính nó ra nó còn chia hết cho 29 và 31

9991 ngoài chia hết cho 1 và chính nó ra nó còn chia hết cho 97 và 103

nên chúng là hợp số

số đó hợp số mới lạ đấy chỉ có 1 và chính nó thôi mà

Ta có:

(\(a^2+b^2\)).(.\(x^2+y^2\)) = \(a^2.\left(x^2+y^2\right)+b^2.\left(x^2+y^2\right)\)

<=>\(ax^2-ay^2+bx^2-by^2\)

<=>  \(\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2\)

=> ĐPCM

VT: ( ax - by) ^ 2+ (ay +bx)^ 2

= (ax)^2 - 2axby + (by)^2  +   (ay)^2+ 2aybx + (bx)^2

= (ax)^2 + (by)^2 + (ay)^2+ (bx)^2

= a^2 ( x^2 + y^2) + b^2 (x^2 + y^2)

= (a^2 +b^2) ( x^2+ b^2)  = VP   (dpcm)

mjk trả lơi mà ban ko đúng cái nào

mjk trả lời mà bạn ko đúng cái nào

x^2+x+1

=x²+2x.1/2+1/4+3/4

=(x+1/2)²+3/4>0 với mọi x (vì (x+1/2)²\(\ge\)0)

vậy x^2+x+1>0