\(M=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{3}{4}\)

\(M=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)  luôn \(\ge0\)  với mọi \(x\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

\(\text{a) }a+b\text{ chia hết cho 3}\)

\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\) chia hết cho 3

CMR 11¹⁰⁰ -1 chia hết cho 1000

gọi ban đầu người đó đi với vận tốc là v km/h và mất 2,5 giờ
sau khi đi chậm lai với v' = v - 10 (km/h) thì mất 10/3 giờ 
note : đổi hết về giờ vì đơn vị đo vận tốc lấy hiện tại là km/h
theo đề bài quãng đường AB không đổi nên theo công thức tính quãng đường ta có :
v x 2,5 = (v - 10) x 10 / 3
 2,5 x v = 10 x v / 3 - 100/3
 100/3 = 2,5 x v / 3
 v = 100/2,5 = 40 (km /h)
vậy AB = 40 x 2,5 = 100 km.

Câu trả lời cứ thích đi chơi ấy nhỉ !

gọi quáng đường AB là x (km;x>0)

=> thời gian đi dđ: x/10 (h)

thời gian đi 1/3 S đâu: x/3 :10=x/30

thời gian đi S còn lại: 2x/3 :15=2x/45

vì đến B sớm 48'=4/5 h nên ta có pt: 

\(\frac{x}{10}-\left(\frac{x}{30}+\frac{2x}{45}\right)=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{9x-3x-4x}{90}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x=36\)(t/m đk)

=> S AB=36 km

Bài này từ 2 năm trước rồi mà

công nhận

a) tam giác ABC cân tại A.

AH là đường cao= > đồng thời là trung tuyến, PHÂN GIÁC... => HB=HC

D,E là trung điểm => 4 đoạn DB=BH=HE=EC

tam giác DMB và tam giác ENC:

góc M= góc N=90

DB=EC

góc B=góc C 

=> tam giác DMB= tam giác ENC (ch.gn)

=> BM=NC

ta có: BM+AM=AB

NC+AN=AC

MÀ BM=NC. AB=AC => AM=AN

=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A. AH LÀ PG => AH LÀ ĐƯỜNG CAO <=> AH VUÔNG GÓC MN

B) AH VUÔNG GÓC BC => MN//BC HAY MN//DE

TAM GIÁC DMB= TAM GIÁC ENC (CMT)=> GÓC MDB= GÓC NEC

MÀ MDB=NMD (SLT); GÓC NEC=MNE(SLT)

=> GÓC NMD= GÓC MNE

=> DENM LÀ HÌNH THANG CÂN

HÌNH NÈ

a) \(=\left[\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]-\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=\left(x+1-x+1\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+1+2x-2\right)\)\(=4-\left(x+1\right)\left(3x-1\right)\)

b) câu này xem lại đề đi. khó hiểu quá