Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(34:2=17\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(17-12=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(BD=\sqrt{17^2+5^2}=\sqrt{314}\left(cm\right)\)

Chiều cao của mặt bên là 5cm

=>Độ dài trung đoạn là 5cm

Chu vi đáy là \(6\cdot4=24\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh là: \(\dfrac{1}{2}\cdot24\cdot5=12\cdot5=60\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là \(6^2=36\left(cm^2\right)\)

Thể tích là \(V=\dfrac{1}{3}\cdot36\cdot4=4\cdot12=48\left(cm^3\right)\)

sos............sos

            Giải:

600 sản phẩm gấp 400 sản phẩm số lần là: 

    600 : 400 = \(\dfrac{3}{2}\) (lần)

Nếu mỗi ngày làm 600 sản phẩm thì sẽ xong sau:

     15 :  \(\dfrac{3}{2}\) = 10  (ngày)

Đáp số: 10 ngày

\(\left(x+y\right)^2\) = \(x^2\) + 2xy + \(y^2\) = \(x^2\) +  \(y^2\) +60

Mik chỉ làm đc đến đay thôi

\(x-y\) = 7 ⇒ (\(x-y\))² = 7² = (\(x+y\))² - 4\(xy\)  = (\(x+y\))² - 4.30 

⇒ 49 = (\(x+y\))² - 120 ⇒ (\(x+y\))² = 120 + 49 = 169

Vậy (\(x+y\))² = 169 

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh lũy thừa, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng lũy thừa trung gian như sau:

                        Giải:

            666⁷⁷⁷  = (666⁷)¹¹¹;  888⁴⁴⁴ = (888⁴)¹¹¹ 

             666⁷ = 222⁷.3⁷  = 222⁷.2187 

         888⁴ = (222.4)⁴ = 222⁴.4⁴ = 222⁴.256 

           Vì 222⁷ > 222⁴; 2187 > 256 nên 

             222⁷.2187 > 222⁴.256  

       ⇒ 666⁷ > 888⁴

      ⇒ (666⁷)¹¹¹ > (888⁴)¹¹¹

       ⇒ 666⁷⁷⁷ > 888⁴⁴⁴

cảm ơn cô 

32.2^\(x\).2\(^{x-3}\) = 48

     2\(^x\).2\(^{x-3}\) = 48 : 32

    2\(^{x+x-3}\)   = \(\dfrac{3}{2}\)

    2\(^{2x}\) = \(\dfrac{3}{2}\).2³ = 3.2²

   ⇒ 2^\(2x\) ⋮ 3 (vô  lý)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Kết luận \(x\) \(\in\) \(\varnothing\) 

  M = 2 + 2² + 2³ + .. + 2⁹⁹

2M = 2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2¹⁰⁰

2M - M = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ - 2 - 2² - 2³ - ..-2⁹⁹

M = (2² - 2²) + (2³ - 2³) + ..+ (2⁹⁹ - 2⁹⁹) + 2¹⁰⁰ - 2

M = 0  + 0 + 0+ ..+ 0  +2¹⁰⁰ - 2 = 2¹⁰⁰ - 2

M + 2 = 2¹⁰⁰ - 2 + 2 = 2¹⁰⁰ - (2 - 2) = 2¹⁰⁰

Ta có: \(M=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

=>\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

=>\(2M-M=2^2+2^3+...+2^{100}-2-2^2-...-2^{99}\)

=>\(M=2^{100}-2\)

=>\(M+2=2^{100}\)

kết bạn với tui đi!

Giả sử \(\sqrt{3}\) là số hữu tỉ khi đó: \(\sqrt{3}\)= \(\dfrac{a}{b}\) (a; b \(\in\) Z⁺)

⇒ 3 = \(\dfrac{a^2}{b^2}\) ⇒ 3b² = a²

Vì a; b \(\in\) Z⁺ ⇒ a²; b² là số chính phương

⇒ 3 là số chính phương (vô lý vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3)

Vậy điều giả sử là sai nên \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.

D

             Giải:

Tổng tiền gửi và tiền lãi của người đó là: 

    25 000 000 x (100% + 0,7%) = 25 175 000 (đồng)

Chọn D. 25 175 000 đồng