A B x y o C E D F AE = BF

Thứ nhất phải nói, công cụ vẽ hình quá sơ sài :)

a/ cm C, O , D thẳng hàng.

Xét tam giác AOC  và tam giác BOD ta có:

AO = OB(O là trung điểm của AB) (1)

AC = BD (gt)                                (2)

góc CAO = góc DBO (2 góc so le trong , Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AOC  và tam giác BOD (c-g-c)

=> góc AOC = góc BOD (2 góc tương ứng).

Ta có :

góc AOC + góc COD = 180⁰ (2 góc kề bù) (1)

góc AOC = góc BOD (cmt)                        (2)

Từ (1),(2) => góc BOD + góc COD = 180⁰

               => góc COD = 180⁰

                    =>  C, O , D thẳng hàng.

C/m E,O,F thẳng hàng.

bạn tự chứng minh theo cách trên.

b/ cm DE = CF và DE// CF

Ta có :

AE = BF (gt) (1)

AC = BD (gt) (2)

Từ (1),(2)=> AE - AC = BF - BD

              => CE = DF

Xét tam giác DEC và tam giác CFD ta có:

CD = CD (cạnh chung) (1)

CE = FD (cmt) (2)

góc ECD = góc FDC (2 góc so le trong, Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác DEC  = tam giác CFD (c-g-c)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

Ta có : 

góc CDE = góc DCF ( tam giác DEC  = tam giác CFD)

mà góc CDE và góc DCF nằm ở vị trí so le trong

nên DE //CF 

Từ 1 đến 9 có số số hạng là :  ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( số hạng )

=> Có 9 chữ số 

Từ 10 - 99 có số số hạng là : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( số hạng )

=> Có : 90 x 2 = 180 ( chữ số )  x 2 vì là số có 2 chữ số

100 là số có 3 chữ số :

=> Từ 1 - 100 có số chữ số là :

  9 + 180 + 3 = 192 ( chữ số )

                        Đáp số : 192 chữ số

 \(2^{100}=\left(2^5\right)^{20}=\left(32\right)^{20}\)

 \(3^{65}=\left(3^{3,25}\right)^{20}=\left(\approx35,5\right)^{20}\)

vì \(32^{20}< 35,5^{20}\Rightarrow2^{100}< 3^{65}\)

=> (x-3)²=9

=> x-3 =3=> x=6

hoặc x-3 =-3=> x=0

(x-2)²>= 0

/y-x/ >=0

=>(x-2)²  +/y-x/ >=0 

Dấu = xảy ra <=> x-2=0=>x=2

                           x-y=0=>x=y

=>x=y=2

Vậy minA=3 <=> x=y=2