Đề chính xác hơn là \(ab+bc+ca\le\dfrac{1}{3}\)

Bài 14:

Gọi số quyển sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là a(quyển) và b(quyển)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Số sách hai lớp quyên góp được tỉ lệ thuận với số học sinh nên \(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{36}\)

=>\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}\)

Lớp 7A quyên góp ít hơn lớp 7B là 8 quyển sách nên b-a=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{8}{1}=8\)

=>\(a=8\cdot8=64;b=9\cdot8=72\)

vậy: số quyển sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là 64(quyển) và 72(quyển)

Số tiền lãi của người đó là:

\(3900000-3000000=900000\) (đồng)

Người đó đã lãi số phần trăm so với tiền vốn là:

\(\dfrac{900000}{3000000}=\dfrac{3}{10}=30\%\)

Lượng nước cả hai vòi chảy được sau mỗi phút là:

\(60+40=100\left(l\right)\)

Bể sẽ đầy sau:

\(3000:100=30\left(phút\right)\)

=88/56 x 7/11 x 5/3

=1 x 5/3

=5/3

cho mk một tick

\(\dfrac{11}{4}\times\dfrac{8}{14}\times\dfrac{7}{11}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{11}{11}\times\dfrac{8}{4}\times\dfrac{7}{14}\times\dfrac{5}{3}\)

\(=1\times2\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{5}{3}\)

Tỉ số giữa số học sinh giỏi và số học sinh trung bình là:

\(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Số học sinh trung bình là \(36:\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)=36:\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{4}\right)=36:\dfrac{9}{4}=36\times\dfrac{4}{9}=16\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là \(16\times\dfrac{3}{4}=12\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi là 36-16-12=8(bạn)

a, vì bộ bài có 52 lá,lá át cơ chỉ có một

=>xác xuất của biến cố bác tuân rút ra lá at cơ là 1/52 hoặc 5,2%

(có thiếu hay sai chỗ nào trong bài của mik ko các bạn?)

ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{2x}\right)-\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{3x}-\dfrac{10}{3}\right)=-\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{5x}-\dfrac{1}{5x}+2=-\dfrac{1}{4}\)

=>\(-\dfrac{3}{5x}+\dfrac{11}{5}=-\dfrac{1}{4}\)

=>\(-\dfrac{3}{5x}=-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{5}=\dfrac{-49}{20}\)

=>\(\dfrac{3}{5x}=\dfrac{49}{20}\)

=>\(5x=20\cdot\dfrac{3}{49}=\dfrac{60}{49}\)

=>\(x=\dfrac{12}{49}\left(nhận\right)\)

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

BD,AH là các đường trung tuyến

BD cắt AH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HK//AC

Do đó: K là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

K là trung điểm của AB

Do đó: C,G,K thẳng hàng

\(A=\dfrac{1.2+2.1.2.2+3.1.3.2+4.1.4.2+5.1.5.2}{3.4+2.3.2.4+3.3.3.4+4.3.4.4+5.3.5.4}\)

\(=\dfrac{1.2+1.2.2^2+1.2.3^2+1.2.4^2+1.2.5^2}{3.4+3.4.2^2+3.4.3^2+3.4.4^2+3.4.5^2}\)

\(=\dfrac{1.2.\left(1+2^2+3^2+4^2+5^2\right)}{3.4.\left(1+2^2+3^2+4^2+5^2\right)}\)

\(=\dfrac{1.2}{3.4}=\dfrac{1}{6}\)