gọi số học sinh là a

Ta tìm BCNN(15,24,25)

15=3.5

24=2³.3

25=5²

BCNN(15,24,25)=2³.3.5²=600

suy ra BC(15,24,25)=BC(600)={0;600;1200;.....}

Vì số học sinh của trường chia 15,24,25 đều thiếu 3 học sinh nên 500 bé hơn a bé hơn 700

Vậy số học sinh trường đó là:

         600+3=603(hs)

vậy trường đó có 603 học sinh

\(2+4+6+...+2n=756\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+n\right)=756\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+...+n=378\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=378\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=756\)

Mà \(756=27.28\Rightarrow n=27\)

Quá easy đúng không?

Cần lưu ý tới điều kiện: n thuộc N* nha mọi người! Nếu không thì (-27).(-28) cũng ra 756 khi ấy kết quả sẽ khác (làm thế để tránh trường hợp mấy đứa phá phác chuyên đi bắt lỗi người khác thôi,hihi)

a, phân tích số 2001 ra thừa số nguyên tố ta được : 2001 = 3.23.29

từ đó suy ra :

2001²⁰¹² = ( 3.23.29 )²⁰¹² = 3²⁰¹² . 23²⁰¹² . 29²⁰¹²

.......

b, phân tích số 2012 ra thừa số nguyên tố ta được : 2012 = 2² . 503

từ đó suy ra :

2.9.2012 = 2.3² . 2². 503 = 2³ . 3² . 503

hok tốt

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(\Rightarrow2A=1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)

\(\Rightarrow2A-A=2011-1\)\(\Rightarrow A=B\)

a, \(A=3+3^2+3^3+...+3^{54}.\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{52}+3^{53}+3^{54}^{ }3\right)\)

\(\Rightarrow3.\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{52}\left(1+3+3^2\right)\)

\(\Rightarrow13.\left(3+3^4+...+3^{52}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b, tương tự 

Vì chia hết cho 9, tổng các chữ số chia hết cho 9

Nên 5 + 4 + * Chia hết cho 9

Suy ra * = 0; 9

Hok tốt

Có: 5+4=9\(⋮\)9

Để 54* \(⋮\)9 thì  * \(⋮\)9

=> * là 0 hoặc * là 0

Vậy số cần tìm là 0 hoặc 9

Ơ lấy trong Toán tuổi thơ à? Để tui gửi về tòa soạn trước rồi t trả lời cho =)))

a)

Đặt \(a=13x+7\) và \(b=13y+6\)\(\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

Ta có;

        \(a+b=13x+7+13y+6=13x+13y+13=13\left(x+y+1\right)\)

Do \(\left(x,y\inℕ^∗\right)\) nên \(x+y+1\inℕ^∗\), do đó \(a+b=13\cdot\left(x+y+1\right)⋮13\)

b)

   \(a-b+25=\left(13x+7\right)-\left(13y+6\right)+25=13x-13y+26=13\left(x-y+2\right)\)

Vì \(a>b\) nên \(x>y\), do đó \(x-y+2\inℕ^∗\)

Suy ra \(a-b+25=13\cdot\left(x-y+2\right)⋮13\)

Chúc bạn học tốt!

Gọi Số hs nữ và nam có thể chia thành nhiều tổ 
Ta có: 24=2³ .3
Ta có: 32=2⁵
Suy ra: ƯCLN(24,12)=2³=8
Vậy có thể chia làm 8 tổ.

có thể chia thành 1;2;4;8 tổ

\(15.2^3+4.3^2-5.7\)

= 3.40 + 3.12 - 35

= 3.(40 + 12) - 35

= 3. 62 - 35

= 186 - 35 = 151

15.2³+4.3²--5.7=15.8+4.9--5.7
                         = 120+36--35
                         =156--35
                         =121