bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá 

Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!

a) A=x^2-2x+7

=x²-2x+1+6

=(x-1)²+6

vì (x-1)²\(\ge\)với mọi x nên

(x-1)²+6\(\ge\)6

dấu "=" xảy ra khi:

x-1=0

<=>x=1

Vậy GTNN của A là 6 tại x=1

b)B=4x-4x^2

 =-4x²+4x-1+1

=-(4x²+4x+1)+1

=-(2x+1)²+1

vì -(2x+1)²\(\le\)0 nên

-(2x+1)²+1\(\le\)1

Dấu "=" xảy ra khi

2x+1=0

<=>x=-1/2

Vậy GTLN của B là 1 tại x=-1/2

a) A = x² - 2x + 7

=> A = x² - 2x . 1/2 + (1/2)² + 27/4

        = [x² - 2x . 1/2 + (1/2)²] + 27/4

        = (x - 1/2)² + 27/4

mà   (x - 1/2)²  > 0

=> (x - 1/2)² + 27/4  > 27/4

Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 27/4 tại x = 1/2

vì ABCD là hình thang cân nên góc BCD = góc ADC = 60⁰

ta có góc ABC + góc BCD = 180⁰ (2 góc kề bù)

         góc ABC                  = 120^o

mà  DB là tia phân giác của góc ADC

nên góc ADB = góc BDC = 30⁰

ta có góc ABD = góc BDC( 2 góc SLT;AB//CD)

nên góc ABD = 30⁰

ta có góc DBA + góc DBC = góc ABC

 thay số 30⁰ + góc DBC = 120⁰

                 góc DBC = 90⁰

hay DB vuông góc với BC

b, xét \(\Delta\)ABD có  góc ADB = góc ABD = 30⁰

\(\Rightarrow\Delta\)ABD cân tại A

nên AB=AD=4cm

vì ABCD là hình thang cân nên AB=BC=4cm

xét \(\Delta\)BCD vuông tại B có góc DBC = góc BDC + góc BCD(2 góc phụ nhau)

thay số 90⁰ = 60⁰ + góc BDC 

góc BDC =30⁰

\(\Rightarrow BC=\frac{1}{2}DC\)(trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30⁰ bằng 1/2 cạnh huyền)

thay số \(4=\frac{1}{2}DC\)

DC=8

chu vi hình thang ABCD là

4+4+4+8=20(cm) 

a, Vì ABCD là hình thang cân (gt)

=> góc ADC = góc C = 60 độ

Vì DB là tia phân giác góc ADC (gt)

=> góc BDC = góc ADB = góc ADC/2 = 60 độ/2 = 30 độ

Xét tam giác BCD có: góc BDC + góc BCD + góc CBD = 180 độ (tổng 3 góc trg tam giác)

                            => 30 độ + 60 độ + góc CBD = 180 độ

                            => góc CBD = 180 độ - 60 độ - 30 độ = 90 độ

=> DB vuông góc với BC

b, Vì AB // CD (gt)

=> góc ABC + góc C = 180 độ (2 góc trg cùng phía)

=> góc ABC + 60 độ = 180 độ

=> góc ABC = 180 độ - 60 độ = 120 độ

Ta có: góc ABC - góc CBD = góc ABD

       => 120 độ - 90 độ = góc ABD

        => góc ABD = 30 độ

Xét tam giác ABD có: góc ADB = 30 độ (cm câu a)

                               góc ABD = 30 độ (cmt)

=> Tam giác ABD cân tại A (t/c)

=> AD = AB = 4cm

Vì ABCD là hình thang cân (gt)

=> AD = BC = 4cm (t/c)

Xét tam giác BCD có: góc CBD  = 90 độ

=> BC = 1/2 DC (trg tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền)

=> 4cm = 1/2 DC

=> DC = 8cm

Chu vi hình thang là: 4cm + 4cm + 4cm + 8cm = 20 (cm)

Vậy chu vi hình thang ABCD là 20cm                                     

a) x(x² - 1) = 0 <=> x(x - 1)(x+1) = 0 <=> x = 0 hoặc x =1 hoặc x = -1

b) <=> (2x - 1 + x+ 3)(2x - 1 - x - 3) = 0 

<=> (3x + 2)(x - 4) = 0 <=> 3x + 2 = 0 hoặc x - 4 = 0 

+) 3x +2 = 0 <=>  x = -2/3

+) x - 4 = 0 <=>  x = 4

Vậy...

c) <=> x²(x - 3) - 4(x - 3) = 0 <=> (x² - 4)(x - 3) = 0 <=> (x - 2)(x +2)(x - 3) = 0 

<=> x - 2 = 0 hoặc x+ 2 = 0 hoặc x - 3 =0

<=> x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = 3

cô ơi xem đề câu a sửa lại giùm em nhé

Nguyễn Ngọc Yến Nhi làm thiếu bước tùm lum

Gọi quãng đường AB là x (x>0) (km)

-> Thời gian dự định đi là x/32 (h)

Quãng đương còn lại phải đi tiếp là x-32 (km)

-> V mới là 32+4=36 (km/h)

-> Thời gian để đi đến B với V mới là (x-32)/36 (h)

Ta có PT:

Có PT: 

1 + (x-32)/36 +1/4 = x/32

( 1 giờ + Thời gian đi với V mới + 15' nghỉ = thời gian dự định)

GIẢI PT

<=> 4x=416

<=> x=104 (TM)

Vậy quãng đường Ab là 104km