Chia đa thức (đặt tính rồi tính), ta được:

\(x^4-3x^3+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2-4\right)+\left(a-12\right)x+b+16\)

f(x) chia hết cho g(x) khi và chỉ khi \(a-12=0\text{ và }b+16=0\Leftrightarrow a=12\text{ và }b=-16\)

a) 100²-99²+....+2²-1²

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)

=100+99+98+...+2+1

b) bieu thuc tren =

20²-19²+18²-17²+...+2²-1²

tinh tuong tu cau a

sai oy

   (1/2a + b)^3 + (1/2a - b)^3 

= ( 1/2a+ b + 1/2a  - b) [ (1/2a + b)^2 - (1/2a + b)(1/2a - b)+ (1/2a - b)^2)]

= a ( 1/4a^2  + ab + b^2  - 1*4a^2 + b^2 + 1/4a^2 - ab + b^2)

= a . ( 1/4a^2 + b^2)

= 1/4a^3 + ab^2

A=x²+y²=x²+2xy+y²-2xy

=(x+y)²-2xy

=3²-2.(-2)

=9+4

=13

B= x^3 + y^3

=x³+3x²y+3xy²+y³-3x²y-3xy²

=(x+y)³-3xy.(x+y)

=3³-3.(-2).3

=27+18

=45

C= x^4 +y^4

=x⁴+2x²y²+y⁴-2x²y²

=(x²+y²)²-2.(xy)²

=13²-2.(-2)²

=169-8

=161

D= x^6+ y^6

 =x⁶+2x³y³+y⁶-2x³y³

=(x³+y³)²-2.(xy)³

=45²-2.(-2)³

=2041

( a+ b+ c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab+ 2bc+ 2ac

a, ( x + y - 2)^2 = x^2 + y^2 + 4 + 2xy - 4x - 4y 

bl, ( 2x + 3y+ 5)^2 = 4x^2 + 9y^2 + 25 + 12xy + 20x + 30y

c < ( 3x - y + 2)^2 = 9x^2 + y^2 + 4 -6xy + 12x - 4y

a) x³ - 3x² + 3x - 1 = 0

<=>(x-1)³=0

<=>x-1=0

<=>x=1

b) x³+6x² + 12x+8 =0

<=>(x+2)³=0

<=>x+2=0

<=>x=-2

c) (x-2)³+6(x+1)²-x³+9=0

<=>x³-6x²+12x-8+6x²+12x+6-x³+9=0

<=>24x+7=0

<=>24x=-7

<=>x=-7/24