a)\(\dfrac{7}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{2}\)

b) \(\dfrac{7}{6}\) x \(\dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{6}\)

c)\(\dfrac{7}{9}-\dfrac{11}{18}=\dfrac{3}{18}\)

d)\(\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{5}\)

a,Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

góc DAB = góc DEB = 90°

DB chung

góc ABD = góc EBD ( DB là tia phân giác )

=> tam giác ABD = EBD (g.c.g)

b,xét tam giác AND và tam giác ECD có

góc NAD = góc CED = 90°

AD = DE ( tam giác ABD = tam giác EBD )

góc ADN = góc EDC ( 2 góc đối đỉnh )

=> tam giác NAD = CED (g.c.g)

=> AN = EC

c, ta có CA vuông góc NB ( tam giác ABC vuông tại A )

NE vuông góc CB ( DE vuông góc CB )

=> điểm D là trực tâm của tam giác NBC

=> DB vuông góc NC

Diện tích thửa ruộng là 24x15=360(m²)

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

\(360:2\times\dfrac{7}{2}=630\left(kg\right)\)

giúp mk với

1 giờ 15 p x 5 = 5 giờ 75 p = 6 g 15 p

cho 1 tick

\(\dfrac{7}{12}+\dfrac{6}{9}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{8}\)

\(=\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{12}\right)+\left(\dfrac{6}{9}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}\right)\)

\(=\dfrac{12}{12}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{8}{8}\)

=1+1+1

=3

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ

Vận tốc của người đó là:

     18 : 0,5 = 36 ( km/h )

            Đáp số: 36 km/h

đổi 30 phút = 0,5 giờ

vận tốc của người đó là:

18 : 0,5 = 36 (km/giờ)

đáp số: 36 km/giờ

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC

Bài 43: Sửa đề: Trên tia Ox

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+4=7

=>AB=3(cm)

b: Vì BA và BD là hai tia đối nhau

nên B nằm giữa A và D

=>AD=AB+BD=3+1=4(cm)

c: Vì OA=AD(=4cm)

nên A là trung điểm của OD

Bài 44:

\(S=\dfrac{3^2}{1\cdot3}+\dfrac{3^2}{3\cdot5}+...+\dfrac{3^2}{2021\cdot2023}\)

\(=\dfrac{9}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{2021\cdot2023}\right)\)

\(=\dfrac{9}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(=\dfrac{9}{2}\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)=\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{2022}{2023}=\dfrac{9099}{2023}\)

a) Xét \(\Delta BAK\) và \(\Delta BCK\) có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại }A\right)\\\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\left(BK\text{ là tia phân giác }\widehat{ABC}\right)\\BK\text{ chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BAK=\Delta BCK\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (t/c)

hay \(\widehat{EAK}=\widehat{FCK}\) (vì \(E\in AB;F\in AC;K\in BC\))

Vì \(\Delta BAK=\Delta BCK (cmt)\Rightarrow AK=CK\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AKE\) và \(\Delta CKF\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AEK}=\widehat{CFK}=90^{\circ}\left(KE\bot AB;KF\bot AC\right)\\AK=CK\left(cmt\right)\\\widehat{EAK}=\widehat{FCK}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AKE=\Delta CKF\left(ch.gn\right)\) \(\Rightarrow KE=KF\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta KEF\) cân tại K

$\text{#}Toru$