Gọi hai số cần tìm là a,b

Tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng nên ta có:

\(a+b=5\left(a-b\right)\)

=>\(5a-5b=a+b\)

=>4a=6b

=>2a=3b

=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=k\)

=>a=3k; b=2k

Tích của chúng bằng 24 lần hiệu của chúng nên ta có:

\(a\cdot b=24\left(a-b\right)\)

=>\(2k\cdot3k=24\left(3k-2k\right)\)

=>\(6k^2=24k\)

=>\(k^2=4k\)

=>k(k-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=4\end{matrix}\right.\)

TH1: k=0

=>\(a=3\cdot0=0;b=2\cdot0=0\)

TH2: k=4

=>\(a=3\cdot4=12;b=2\cdot4=8\)

Do khi chia x cho 2; 3; 4; 5; 6 đều dư 1 nên x - 1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6

x - 1 BC(2; 3; 4; 5; 6)

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

⇒ BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

⇒ x - 1 ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

⇒ x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301; ...}

Mà 301 ⋮ 7

⇒ x = 301

Số học sinh giỏi của lớp:

Số học sinh khá của lớp:

 Số học sinh trung bình của lớp:

20 . 50% = 10 (hs)

Số học sinh yếu của lớp:

40 - 8 - 20 - 10 = 2 (hs)

b) Tỉ số phần trăm học sinh yếu so với cả lớp:

2 . 100% : 40 = 5%

thank bn

Lời giải:

$712-112+145-245=(712-112)-(245-145)$

$=600-100=500$

Để thế để tính thuận tiện cho nhanh á bạn!

263779

-9021+30x9091+70

=9091x30-8951

=272730-8951

=263779

Bài 3:

a: 3 số hạng tiếp theo là 49;64;81

b: 3 số hạng tiếp theo là 37; 50; 65

c: 3 số hạng tiếp theo là 42;56;72

Bài 4:

a: cụm từ Chăm Học Chăm Làm có 14 chữ cái

Vì 2024:14=144 dư 8

nên chữ cái thứ 2024 là chữ C

b: Số chữ H trong cụm từ Chăm Học Chăm Làm là 3 chữ cái

2024-8=2016

2016:14=144

=>Số chữ H trong 2016 cụm từ Chăm Học Chăm Làm đầu tiên là 3x2016=6048 chữ

Số chữ H trong 8 chữ cái còn lại là 2 chữ cái

Tổng số chữ H là 6048+2=6050 chữ cái

a; 1; 4; 9; 25; 36;...

 St1 = 1 = 1²

St2 =  4 = 2²

St3 = 9 = 3²

St4 =  25 = 5²

St5 = 36 = 6²

Từ số thứ 4 đã không còn theo quy luật em nhé. 

Bài 2:

a:

Dãy số có quy luật là \(u_n=3\left(n-1\right)+1\left(n\in N\right)\)

Số hạng thứ 100 của dãy là \(u_{100}=3\cdot\left(100-1\right)+1=298\)

b: Tổng của 100 số hạng đó là:

\(\left(298+1\right)\cdot\dfrac{100}{2}=299\cdot50=14950\)

c: \(\dfrac{2025}{3}=675\)

=>2025 không thuộc dãy trên

Bài 1:

a: Dãy số này có quy luật là \(u_n=2n\)

Số hạng thứ 200 là \(2\cdot200=400\)

b: Tổng của 200 số là: \(\left(400+2\right)\cdot\dfrac{200}{2}=402\cdot100=40200\)

a: A={x∈N|x=3k+1; k∈N; 0<=k<=6}

b: B={x∈N|x=k³; 1<=k<=5}

a)Mỗi phần tử đều cách nhau 3 đơn vị

b)ko biết làm

\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2^2}+\dfrac{9}{2^3}+\dfrac{17}{2^4}+...+\dfrac{1025}{2^{10}}\\ =\dfrac{2+1}{2}+\dfrac{2^2+1}{2^2}+\dfrac{2^3+1}{2^3}+\dfrac{2^4+1}{2^4}+...+\dfrac{2^{10}+1}{2^{10}}\\ =1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{2^2}+1+\dfrac{1}{2^3}+1+\dfrac{1}{2^4}+...+1+\dfrac{1}{2^{10}}\\ =10+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\\ \) 

Coi biểu thức trong ngoặc là A

Ta tính A như sau:

\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^9}\\ 2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\\ A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

Biểu thức ban đầu được viết lại như sau:

\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2^2}+\dfrac{9}{2^3}+\dfrac{17}{2^4}+...+\dfrac{1025}{2^{10}}=10+1-\dfrac{1}{2^{10}}\\ =11-\dfrac{1}{2^{10}}\)

daaus^laf dấu gì vậy

\(a,32< 2^n< 128\)

\(=>2^5< 2^n< 2^7\)

\(=>n=6\)

Vậy...

\(b,2.16\ge2^n>4\)

\(=>2^5\ge2^n>2^2\)

\(=>n\in\left\{3;4;5\right\}\)

Vậy...

\(c,3^2.3^n=3^5\)

        \(3^n=3^5:3^2\)

        \(3^n=3^3\)

\(=>n=3\)

Vậy...

\(d,\left(2^2:4\right).2^n=4\)

     \(\left(2^2:2^2\right).2^n=4\)

                 \(1.2^n=4\)

                    \(2^n=4:1\)

                    \(2^n=4\)

              \(=>2^n=2^2\)

             \(=>n=2\)

Vậy ...

\(e,\dfrac{1}{9}.3^4.3^n=3^7\)

   \(\dfrac{1}{9}.81.3^n=3^7\)

       \(3^2.3^n=3^7\)

           \(3^n=3^7:3^2\)

           \(3^n=3^5\)

\(=>n=5\)

Vậy...

\(g,\dfrac{1}{2}.2^n+4.2^n=9.2^5\)

 \(\left(\dfrac{1}{2}+4\right).2^n=9.2^5\)

             \(\dfrac{9}{2}.2^n=9.32\)

              \(\dfrac{9}{2}.2^n=288\)

                  \(2^n=288:\dfrac{9}{2}\)

                  \(2^n=2^6\)

\(=>n=6\)

Vậy...

a) \(32< 2^n< 128\\ \Rightarrow2^5< 2^n< 2^7\\ \Rightarrow5< n< 7\)

Mà: \(n\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow n=6\)

b) \(2.16\ge2^n>4\\ \Rightarrow2^1.2^4\ge2^n>2^2\\ \Rightarrow2^5\ge2^n>2^2\\ \Rightarrow5\ge n>2\)

Mà: \(n\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;4;3\right\}\)

c) \(3^2.3^n=3^5\\ \Rightarrow3^{n+2}=3^5\\ \Rightarrow n+2=5\\ \Rightarrow n=3\left(nhận\right)\)