\(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)

\(=\frac{x^6\left(x+1\right)+x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+x+1}{x^2-1}\)

\(=\frac{\left(x^6+x^4+x^2+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)}{x-1}\)

Ta có x⁷ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x + 1 

 = x⁶(x + 1) + x⁴(x + 1) + x²(x + 1) + (x + 1) 

 = (x + 1)(x⁶ + x⁴ + x² + 1) 

 = (x + 1)(x⁴ + 1)(x² + 1) 

Khi đó \(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)}{x-1}\)

Trả lời:

B = 72² + 144.16 + 16² - 12² 

B = 72² + 2.72.16 + 16² - 12² 

B = ( 72 + 16 )² - 12² 

B = ( 72 + 16 - 12 )( 72 + 16 + 12 )

B = 76.100

B = 7600

(12 × 18) : 3 = 12 :?× 18 =?× 18 =?

\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\left|3-\sqrt{7}\right|+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|3-\sqrt{7}\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\)

\(=3-\sqrt{7}+\sqrt{3}-1=2-\sqrt{7}+\sqrt{3}\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\left|\sqrt{7}-3\right|+\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\left|\sqrt{7}-3\right|+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{7}-3\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\)

\(=3-\sqrt{7}+\sqrt{3}-1\) (vì \(\sqrt{7}-3< 0;\sqrt{3}-1>0\))

\(=2-\sqrt{7}+\sqrt{3}\)

= DC => ADC là tam giác cân tại D

nên ˆDAC=ˆDCADAC^=DCA^ (1)

Vì AC là tia phân giác góc A nên ˆDAC=ˆCABDAC^=CAB^ (2)

Từ (1) và (2) => ˆDCA=ˆCABDCA^=CAB^

Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong

nên AB // CD

Tứ giác ABCD có 2 cạnh AB // CD nên ABCD là hình thang.

hình bạn tự vẽ nhé

A B C D 2 1 2

Vì \(AD=CD\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ACD\) cân tại C (định nghĩa)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\) (1)

Ta có: AC là tia phân giác \(\widehat{DAB}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//CD\)

\(\Rightarrow ABCD\) là hình thang (định nghĩa) 

a, Với \(m\ne2\)

d đi qua A(0;5) <=> \(m=5\)(tm)

b, (d1) : y = 2x + 3 nhé, mình đặt tên luôn ><

d // d1 <=> \(\hept{\begin{cases}m-2=2\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow m=4\)

mình làm mẫu thôi, bên dưới tương tự bạn nhé

a, \(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+9}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{9}{\sqrt{x}-3}\)ĐK : \(x\ge0;x\ne9\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Trả lời:

a, 36 - 12x + x² = ( 6 - x )² 

b, 4x² + 12x + 9 = ( 2x + 3 )² 

c, - 25x⁶ - y⁸ + 10x³y⁴ = - ( 25x⁶ - 10x³y⁴ + y⁸ ) = - ( 5x - y⁴ )² 

d, 1/4x² - 5xy + 25y² = ( 1/2x - 5y )² 

Giải thích các bước giải:

(A+B)²=A²+2AB+B²(A+B)²=A²+2AB+B²

(A−B)²=A²−2AB+B²(A−B)²=A²−2AB+B²

A²−B²=(A−B)(A+B)A²−B²=(A−B)(A+B)

(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³

(A−B)³=A³−3A²B+3AB²−B³(A−B)³=A³−3A²B+3AB²−B³

A³+B³=(A+B)(A²−AB+B²)A³+B³=(A+B)(A²−AB+B²)

A³−B³=(A−B)(A²+AB+B²)