.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19 tháng 4
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)
ΔABC~ΔHAC
=>\(\dfrac{AB}{HA}=\dfrac{BC}{AC}\)
=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBAF vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
\(\widehat{ABF}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAF~ΔBHE
d: ΔBAF~ΔBHE
=>\(\widehat{BFA}=\widehat{BEH}\)
mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AEF}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)
=>ΔAEF cân tại A
e: Xét ΔBAH có BE là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{EH}=\dfrac{BA}{BH}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BF là phân giác
nên \(\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{BC}{BA}\left(2\right)\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)
=>\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{BA}{BH}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{AE}{EH}=\dfrac{FC}{FA}\)
=>\(AE\cdot FA=FC\cdot EH\)
TP
2
20 tháng 4
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
\(\widehat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB~ΔAKC
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{KC}\)
=>\(AB\cdot KC=HB\cdot AC\)
b: ΔAHB~ΔAKC
=>\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\left(1\right)\)
Xét ΔAHB có AM là phân giác
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{MH}{MB}\left(2\right)\)
Xét ΔAKC có AN là phân giác
nên \(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{KN}{NC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{MH}{MB}=\dfrac{NK}{NC}\)
=>\(MH\cdot NC=NK\cdot MB\)
20 tháng 4
a: Số tiền mà Lan đã trả cho mẹ sau x tuần là 100x(nghìn đồng)
=>y=900-100x
b:
Số tiền mà chị Lan còn nợ mẹ sau 4 tuần là:
y=900-100x4=500(nghìn đồng)
c: Giao điểm của đồ thị với trục hoành cho thấy rằng đó là thời điểm mà chị lan hết nợ mẹ
19 tháng 4
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
b: XétΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>\(HB\cdot HC=HA^2\)
c: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)
mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>DE\(\perp\)AM
19 tháng 4
Câu 5:
a: 
b: Vì đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=3x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=3x+b
Thay x=1 và y=2 vào y=3x+b, ta được:
\(b+3\cdot1=2\)
=>b+3=2
=>b=-1(nhận)
vậy: y=3x-1
Câu 6:
Số tiền bác Thảo nhận được sau 1 năm là:
\(225568800:\left(1+6,2\%\right)=212400000\left(đồng\right)\)
Số tiền ban đầu bác Thảo có:
212400000:(1+6,2%)=200000000(đồng)