Giải: 

Chu vi của hình vuông là:

    96 - (4 + 2) x 2  = 84 (cm)

Cạnh hình vuông là: 84 : 4  = 21

Chiều dài của bãi tập sau khi mở rộng là:

       21 + 4 = 25 (cm)

Chiều rộng của bãi tập sau khi mở rộng là:

    21 + 2 = 23 (cm)

Diện tích bãi tập sau khi đã tăng thêm:

      25 x 23  = 575 (cm²)

Đáp số: 575  cm²

Số học sinh cả lớp là:

\(10:\dfrac{2}{5}=10\times\dfrac{5}{2}=25\left(bạn\right)\)

25 bạn

-37/13

    \(\dfrac{15}{13}\) - \(\dfrac{12}{3}\)

=  \(\dfrac{45}{39}\) - \(\dfrac{156}{39}\)

= - \(\dfrac{37}{13}\)

Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+4)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(42n+9-42n-8⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(14n+3;21n+4)=1

=>\(\dfrac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

ΔHAC~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{AC}\)

=>\(\dfrac{HA}{12}=\dfrac{HC}{16}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(HA=12\cdot\dfrac{4}{5}=9,6\left(cm\right);HC=16\cdot\dfrac{4}{5}=12,8\left(cm\right)\)

HB+HC=BC

=>HB+12,8=20

=>HB=7,2(cm)

c: Sửa đề: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

Xét ΔADH vuông tại Dvà ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{DAH}\) chung

Do đó: ΔADH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AH^2=AD\cdot AB\left(1\right)\)

Xét ΔAEH vuông tại Evà ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AH^2=AE\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

Ngày thứ hai làm được:

1240-60=1180(sản phẩm)

Ngày thứ ba làm được:

1240+128=1368(sản phẩm)

Ngày thứ tư làm được:

1368-160=1208(sản phẩm)

Trung bình mỗi ngày làm được:

\(\dfrac{1240+1180+1368+1208}{4}=1249\left(sảnphẩm\right)\)

   3 \(\times\) (\(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{1}{10}\)) : (\(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{12}\))

= 3 \(\times\) (\(\dfrac{11}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\)) : (\(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\))

= 3 \(\times\) \(\dfrac{6}{5}\) : \(\dfrac{11}{12}\)

= \(\dfrac{18}{5}\) : \(\dfrac{11}{12}\)

=  \(\dfrac{216}{55}\)

Tônge số tuổi mẹ và con hiện nay:

42 - 3 × 2 = 36 (tuổi)

Tuổi của mẹ hiện nay:

(36 + 27) : 2 = 31,5 (tuổi)

Tuổi con hiện nay:

31,5 - 27 = 4,5 (tuổi)

Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là:

42-3-3=36(tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

(36+27):2=31,5(tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

31,5-27=4,5(tuổi)

\(\dfrac{2}{9}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{15}{3}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{12}{3}+\dfrac{7}{9}\)

\(=\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{7}{9}\right)+\left(\dfrac{15}{3}-\dfrac{12}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)\)

\(=1+1+1=3\)

hello