st1 = \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{1\times2}\)

st2 = \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{2\times3}\)

st3 = \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{1}{3\times4}\)

......................................

ST10 = \(\dfrac{1}{110}\) = \(\dfrac{1}{10\times11}\)

Tổng 10 số hạng đầu tiên là:

A =  \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+....+ \(\dfrac{1}{10\times11}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+...+ \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{11}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{11}\)

A = \(\dfrac{10}{11}\)

b, \(\dfrac{1}{10200}\) = \(\dfrac{1}{100\times102}\) 

Vậy \(\dfrac{1}{10200}\) không phải là số hạng của dãy số trên vì mẫu số của các số hạng của dãy số trên phải là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Lời giải:
$S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{45}$

$\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}$

$\frac{S}{2}=\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+....+\frac{1}{9\times 10}$

$\frac{S}{2}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$

$\frac{S}{2}=1-\frac{1}{10}< 1$

$\Rightarrow S< 2$

Ko biết giúp mình với 

Cảm ơn nha

Mỗi thùng bánh có cân nặng là:

2500 x 50 = 125000 (g) 

                 = 125kg

Bán hết thùng bánh đó được số tiền là:

1500 x 125 = 187500 (đồng)

Đáp số: 187500 đồng

Đổi: 2500g = 2,5kg 

Tổng số khối lượng của 50 gói bánh là:

\(50\times2,5=125\left(kg\right)\)

Số tiền nhận được khi bán hết thùng bánh là:

\(125\times1500=1875000\) (đồng)

Đáp số: ... 

Lời giải:
$(2,41+3,12)\times 2,2=5,53\times 2,2=12,166$

$(5,6-3,21)\times 2,3=2,39\times 2,3=5,497$

$3,276:1,4+7,66=2,34+7,66=10$

$28,886:1,3+77,78=22,22+77,78=100$

Ba tháng đầu bán được số ki-lô-gam gạo là:

23 tấn 31 kg \(=23\times1000+31=23031\left(kg\right)\)

Ba tháng sau cửa hàng bán được số ki-lô-gam gạo là:

\(3\times7240=21720\left(kg\right)\)

Sáu tháng của hàng bán được số ki-lô-gam gạo là:

\(23031+21720=44751\left(kg\right)\)

Đáp số: 44751 kg 

`#3107.101107`

\(4m25cm=4,25m=\dfrac{17}{4}m\)

4m25cm = \(\dfrac{17}{4}\) m

Hình bên dưới của em là hình nào nhỉ 

Đáp án:

Để chắc chắn rằng có hai số trong dãy từ 20 đến 99 có tổng là 70, ta cần chọn ít nhất bao nhiêu số.

  Ta có thể tìm cách chọn các số sao cho tổng của chúng là 70. Ta thấy rằng tổng của hai số trong dãy từ 20 đến 99 sẽ nằm trong khoảng từ 40 (20 + 20) đến 198 (99 + 99). Vì vậy, ta cần tìm cách chọn các số sao cho tổng của chúng nằm trong khoảng từ 40 đến 198.

 

Để tìm số lượng số cần chọn ít nhất, ta có thể thử từng trường hợp. Ta bắt đầu bằng việc chọn số nhỏ nhất trong dãy, tức là số 20. Sau đó, ta chọn các số tiếp theo sao cho tổng của chúng không vượt quá 70.

Ta có thể thử các trường hợp như sau:
      - Chọn số 20: Ta cần tìm số nào trong dãy từ 20 đến 99 có tổng với số 20 là 70. Ta thấy rằng số 50 (20 + 50) là số nhỏ nhất có tổng là 70. Vậy ta đã tìm được một cặp số có tổng là 70.

        - Chọn số 21: Ta cần tìm số nào trong dãy từ 21 đến 99 có tổng với số 21 là 70. Ta thấy rằng số 49 (21 + 49) là số nhỏ nhất có tổng là 70. Vậy ta đã tìm được một cặp số có tổng là 70. - Chọn số 22: Ta cần tìm số nào trong dãy từ 22 đến 99 có tổng với số 22 là 70. Ta thấy rằng số 48 (22 + 48) là số nhỏ nhất có tổng là 70. Vậy ta đã tìm được một cặp số có tổng là 70.

        Như vậy, ta chỉ cần chọn 3 số (20, 50, 48) để chắc chắn rằng có hai số có tổng là 70.