\(VT=\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\\ =\left[1+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right]\cdot\left[1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right]\\ =\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\\ =1-\left(\sqrt{a}\right)^2\\ =1-a=VP\)

Giá tiền hai món mà Hà mua là: 

`30000 - 2000 = 28000 ` (đồng) 

Giá bành mì là: 

`(28000 + 12000) : 2 = 20 000 ` (đồng)

Giá hộp sữa là: 

`20000 - 12000 = 8000` (đồng)

Đáp số: ...

Bài 5: 

\(a,\dfrac{11}{24}-\dfrac{5}{41}+\dfrac{13}{24}+0,5-\dfrac{36}{41}\\ =\left(\dfrac{11}{24}+\dfrac{13}{24}\right)+\left(\dfrac{-5}{41}-\dfrac{36}{41}\right)+0,5\\ =\dfrac{24}{24}-\dfrac{41}{41}+\dfrac{1}{2}\\ =1-1+\dfrac{1}{2}\\=\dfrac{1}{2}\\ b,16\cdot\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-1}{3}-13\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-1}{3}\\ =\dfrac{-1}{3}\cdot\left(16+\dfrac{3}{5}-13-\dfrac{3}{5}\right)\\ =\dfrac{-1}{3}\cdot3\\ =-1\)

Bài 2:

\(\left(\dfrac{-4}{7}\right)^{25}:\left(\dfrac{-4}{7}\right)^{23}\\ =\left(\dfrac{-4}{7}\right)^{25-23}\\ =\left(\dfrac{-4}{7}\right)^2\\ =\dfrac{16}{49}\\ b,\dfrac{15}{60}+\dfrac{12}{19}+\dfrac{2}{9}-\dfrac{10}{8}+\dfrac{-31}{19}\\ =\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{12}{19}-\dfrac{31}{19}\right)+\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{4}\\ =\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\right)+\dfrac{-19}{19}+\dfrac{2}{9}\\ =-1-1+\dfrac{2}{9}\\ =\dfrac{2}{9}-2\\ =-\dfrac{16}{9}\)

Nếu \(a\ne3\Rightarrow\) tập B có phần tử 3 nhưng tập A ko có \(\Rightarrow A\ne B\) (ko thỏa mãn)

\(\Rightarrow a=3\) 

Khi đó \(A=\left\{5;1;3\right\}\) ; \(B=\left\{5;3;b\right\}\)

\(\Rightarrow b=1\)

Do n ϵ Z ⇒ A ϵ Z.

\(A=\dfrac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}\)

\(A=2+\dfrac{5}{n-1}\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

⇒ Để A đạt GTNN thì A = -3 → n = 0

                   GTLN thì A = 7 → n = 2

`160001 dm^2 = 160001 : 10000 = 16,0001 \ dam^2`

`0,133` yến `= 0,133` $\times $ `100 = 13,3 hg`

`2000 \ g = 2000 :  100=20 hg`

`92,6 dag  = 92,6 : 10 = 9,26 hg`

Để tính diện tích phần tô màu, chúng ta cần tìm diện tích của hình tam giác EOF và sau đó trừ diện tích hình vuông ABCD.

Vì góc EOF là góc vuông và chúng ta biết độ dài của hai cạnh OE và OF, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh EF của tam giác EOF. Ta có:

EF² = OE² + OF²

EF² = 8² + 6²

EF² = 64 + 36

EF² = 100

EF = 10

Diện tích của tam giác EOF là:

Diện tích = 0.5 * EF * OF

Diện tích = 0.5 * 10 * 6

Diện tích = 30 cm²

Diện tích phần tô màu sẽ là diện tích hình vuông ABCD (cạnh bằng 6 cm) trừ đi diện tích tam giác EOF:

Diện tích phần tô màu = Diện tích hình vuông - Diện tích tam giác

Diện tích phần tô màu = 6² - 30

Diện tích phần tô màu = 36 - 30

Diện tích phần tô màu = 6 cm²

Vậy diện tích phần tô màu là 6 cm².

Tổng số cây hai khối trồng được nếu khối 5 trồng thêm 100 cây và khối 4 trồng ít đi 10 cây là:

510+100-10=600(cây)

Số cây khối 5 trồng được khi đó là:

600:3x2=400(cây)

Số cây khối 5 trồng được là:

400-100=300(cây)

Số cây khối 4 trồng được là:

510-300=210(cây)

Dãy số lập được là: 

`4;9;14;19;...;1544`

Số số hạng có trong dãy số là: 

`(1544 - 4) : 5 + 1 = 309` (số hạng)

Tổng của các số hạng trong dãy số là: 

`(1544 + 4) . 309 : 2 = 239166` 

Vậy ...

Dãy các số theo yêu cầu đề bài là:

4; 9; 14; ...; 1544

Quy luật: 2 số liền nhau cách nhau 5 đơn vị.

Số số hạng của dãy là: (1544 - 4) : 5 + 1 = 309 (số)

Tổng các số từ 4 - 1544 là: (4 + 1544) x 309 : 2 = 239166

Đáp số: 239166