1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5}

nhớ nha

Bài 2:

Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)

Bài 3:

a. 

$101\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$

Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$

b.

$a+3\vdots a+1$

$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$

$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$
 

\(A=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{61\cdot64}+\dfrac{3}{64\cdot67}\)

\(A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{67}\)

\(A=1-\dfrac{1}{67}\) < 1

=> A<1

Ta có:

\(A=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{61.64}+\dfrac{3}{64.67}\)

\(=3.\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{67}\right)\)

\(=3.\left(1-\dfrac{1}{67}\right)\)

\(=3.\dfrac{66}{67}\)

\(=\dfrac{198}{67}\)

Vì \(\dfrac{198}{67}\) có tử lớn hơn mẫu nên \(\dfrac{198}{67}>1\)

Vậy \(A>1\)

Lời giải:

$32(x-11)+4x=152$
$32x-352+4x=152$

$36x-352=152$

$36x=504$

$x=504:36=14$

Số cần tìm \(\overline{7ab}\) theo đề bài

\(\overline{7ab}-\overline{ab7}=279\)

\(700+\overline{ab}-10.\overline{ab}-7=279\)

\(9.\overline{ab}=414\Rightarrow\overline{ab}=414:9=46\)

Số cần tìm là 746

Ta thấy

1.4=1(2+2)=1.2+1.2=1.2+2

2.5=2(3+2)=2.3+2.2=2.3+4

......................................

100.103=100(101+2)=100.101+100.2=100.101+200

B=1.2+2+2.3+4+3.4+6+...........................+100.101+200

Đặt các phép tính nhân là C còn đặt các số tự nhiên là D

Tính D trước khoảng cách các số hạng là 2 

Có số số hạng là :(200-2):2+1=100 số hạng

D= (200+2).100:2=10100

tính C 

ta thấy

1.2=1.2.\(\dfrac{3}{3}\)

2.3=2.3.\(\dfrac{4}{3}\)

................

100.101=100.101.\(\dfrac{102}{3}\)

triệt tiêu các phân số ta có

100.101.102/3-0=343400

vậy B=C+D=343400+10100=353500 

\(\dfrac{6}{54}-\dfrac{2}{27}=\dfrac{3}{27}-\dfrac{2}{27}=\dfrac{1}{27}\)

5/54 - 2/27 = 3/24 - 2/24 = 1/24

a)5^x+3 = 125 

5^x+3 = 5³

x = 3 - 3 = 0

em cần làm gì với ý d

Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (công việc)

Người thứ hai làm một mình trong một giờ được:

                            \(\dfrac{1}{3}\) : 2 = \(\dfrac{1}{6}\) (công việc)

Trong một giờ người thứ nhất làm một mình được:

                         \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{12}\) (công việc)

Nếu làm riêng người thứ nhất làm xong công việc sau:

                         1 : \(\dfrac{1}{12}\) = 12(giờ)

Nếu làm riêng người thứ hai làm xong công việc sau:

                        1 : \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (giờ)

Đs.. 

Chiều cao của Messi là:

\(186\cdot91\%=169,26\left(cm\right)\)

Đáp số: 169,26 (cm)

Chiều cao của Messi là:

$186\cdot 91\%=169,26\left(cm\right)$

ĐS: 169,26 (cm)