\(\dfrac{2024\times2024-1010}{2023\times2024+1014}\)

\(=\dfrac{2024\times\left(2023+1\right)-1010}{2023\times2024+1014}\)

\(=\dfrac{2024\times2023+1014}{2023\times2024+1014}\)

=1

Độ dài cạnh của bể cá là:

\(\dfrac{1,3+0,8+0,6}{3}=0,7\left(m\right)\)

Diện tích kính dùng làm bể cá hình lập phương không nắp là:

0,7x0,7x5=0,49x5=2,45(m²)

1

Bạn cần hỏi điều gì?

what

Diện tích cái ao là:

7x7x3,14=153,86(m²)

Diện tích phần còn lại là:

\(153,86\times\left(1-30\%\right)=153,86\times0,7=107,702\left(m^2\right)\)

diện tích 1 cái ao là 

7 * 7 * 3,14 =  153,86 m2 

diện tích phần đất thả bèo là

156,86* 30 : 100 = 46,158 m2 

diện tích phần đất còn lại là 

153,86 - 46,158 = 107,702 m2 

                                      đáp số 107,702 m2

0-

0,5 hoặc \(\dfrac{1}{2}\)

a: Sửa đề: ΔKMN~ΔKAC

Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

\(\widehat{BCN}=\widehat{ACN}=\dfrac{\widehat{BCA}}{2}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)(ΔBAC cân tại B)

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\widehat{BCN}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔKAN và ΔKCM có

\(\widehat{KAN}=\widehat{KCM}\)

\(\widehat{AKN}=\widehat{CKM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKAN~ΔKCM

=>\(\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KN}{KM}\)

=>\(\dfrac{KA}{KN}=\dfrac{KC}{KM}\)

Xét ΔKAC và ΔKNM có

\(\dfrac{KA}{KN}=\dfrac{KC}{KM}\)

\(\widehat{AKC}=\widehat{NKM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔKAC~ΔKNM

b: Xét ΔNAC và ΔMCA có

\(\widehat{NAC}=\widehat{MCA}\)

CA chung

\(\widehat{NCA}=\widehat{MAC}\)

Do đó: ΔNAC=ΔMCA

=>NA=MC

Xét ΔMCK và ΔMAC có

\(\widehat{MCK}=\widehat{MAC}\)

\(\widehat{CMK}\) chung

Do đó; ΔMCK~ΔMAC

=>\(\dfrac{MC}{MA}=\dfrac{MK}{MC}\)

=>\(MC^2=MK\cdot MA\)

c: Xét ΔABC có AM là phân giác

nên \(\dfrac{BM}{CM}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{4,5}=2\)

=>BM=2CM

mà BM+CM=BC=9cm

nên BM=6cm; CM=3cm

Xét ΔBAM và ΔBCN có

\(\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\)

BA=BC

\(\widehat{ABM}\) chung

Do đó: ΔBAM=ΔBCN

=>BM=BN

Xét ΔBAC có \(\dfrac{BN}{BA}=\dfrac{BM}{BC}\)

nên MN//AC

Xét ΔBAC có MN//AC

nên \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BC}\)

=>\(\dfrac{MN}{4,5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

=>MN=3(cm)

\(\dfrac{73}{24}-\dfrac{22}{6}:\dfrac{11}{8}=\dfrac{73}{24}-\dfrac{11}{3}\times\dfrac{8}{11}\)

\(=\dfrac{73}{24}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{73}{24}-\dfrac{64}{24}=\dfrac{9}{24}=\dfrac{3}{8}\)

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Xét ΔAGC có

GE,CB là các đường cao

GE cắt CB tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔAGC

=>AD\(\perp\)GC tại M

=>AM\(\perp\)GC

\(\dfrac{1}{3}\cdot x-0,5\cdot x=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x\cdot\dfrac{-1}{6}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=-\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}=-\dfrac{3}{4}\cdot6=-\dfrac{18}{4}=-\dfrac{9}{2}\)

\(\dfrac{1}{3}\)* x - 0,5 * x = \(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{1}{3}\)* x - \(\dfrac{1}{2}\)* x   = \(\dfrac{3}{4}\)

x * ( \(\dfrac{1}{3}\)- \(\dfrac{1}{2}\))    = \(\dfrac{3}{4}\)

x* - \(\dfrac{1}{6}\)            = \(\dfrac{3}{4}\)

x                    = - \(\dfrac{9}{2}\)

\(\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{1.5}+...+\dfrac{3}{97.99}\)

\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{3.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{98}{99}\)

\(=\dfrac{1}{1}.\dfrac{49}{33}\)

\(=\dfrac{49}{33}\)

= 1 - 1/3 + 1/ 3 - 1/5 + 1/ 5 - ... + 1/97 -1/99

=1-1/99

=98/99