a, 101 + 103 + 105 + ... + 2019 + 2021

Số hạng lớn nhất: 2021; số hạng nhỏ nhất: 101

Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp: 103-101=2(đơn vị)

Số lượng số hạng: (2021 - 101):2 +1 = 961

Tổng chúng bằng: (2021+101):2 x 961=1019621

a, 101 + 103 + 105 + ... + 2019 + 2021

Số hạng lớn nhất: 2021; số hạng nhỏ nhất: 101

Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp: 103-101=2(đơn vị)

Số lượng số hạng: (2021 - 101):2 +1 = 961

Tổng chúng bằng: (2021+101):2 x 961=1019621

a) \(101+103+105+...+2019+2021\)

\(=\left[\left(2021-101\right):2+1\right]\left(101+2021\right):2\)

\(=961.2122:2=1019621\)

100 - 7.(18.3 - 16.3)

= 100 - 7.[(18-16).3]

= 100 - 7.(2.3)

= 100 - 7.6

=100 - 42

= 58

Ta có: 

\(10^1=10\) (1 số 0) 

\(10^2=100\) (2 số 0) 

\(10^3=1000\) (3 số 0) 

....

\(10^{2022}=10...0\) (2022 số 0) 

Nên: 

\(10^{2022}+2=10...0+2=10...2\)

Tổng các chữ số là:

\(1+0+...+0+2=3\) ⋮ 3

\(\Rightarrow10^{2022}+2\) ⋮ 3

Vậy: ...

Gọi \(x\) là số phần gói bánh và kẹo mà Hùng có thể mua thực tế

Gọi \(a;b\) là số tiền 1 gói bánh và 1 gói kẹo

\(BCNN\left(18;12\right)=2^2.3^2=36\)

\(x\in B\left(36\right)=\left\{36;72;108;144;...\right\}\)

Tổng số tiền Hùng đưa cô bán hàng là :

\(4.50000=200000\left(dồng\right)\)

Số tiền của mua bánh kẹo sau khi cô bán hàng trả lại tiền là :

\(200000-72000=125000\left(đồng\right)\)

Giả sử \(x=36\)

Nên ta có : \(36\left(a+b\right)=125000\)

\(\Rightarrow a+b=125000:36\sim3472\) là số lẻ

Tương tự \(x=72;108...\Rightarrow a+b\) sẽ là số lẻ

Nên số tiền trả lại phải chia hết cho \(B\left(36\right)\), ví dụ \(a+b=144000:36=4000\left(đồng\right)\)

Vậy Hùng nói đúng.

Bạn Hùng nói đúng vì số tiền phải trả của bạn Hùng là bội chung của 18 và 12

Ta có:

18 = 2.3²

12 = 2².3

⇒ BCNN(18; 12) = 2².3² = 36

⇒ BC(18; 12) = {0; 36; 72; 108; 144; ...}

Số tiền bạn Hùng đã trả:

50000 . 4 - 72000 = 128000 (đồng)

128000 đồng = 128 nghìn đồng

Do 128 ∉ BC(18; 12) nên bạn Hùng nói đúng

Diện tích nền nhà là:

\(12\cdot10=120\left(m^2\right)\)

Đổi: 40 (cm) = 0,4 (m) 

Diện tích của mỗi viên gạch là:

\(0,4\times0,4=0,16\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

\(120:0,16=750\) (viên gạch)

Đáp số: 750 viên gạch 

Diện tích phòng học:

12 . 10 = 120 (m²) = 1200000 (cm²)

Diện tích viên gạch:

40 . 40 = 1600 (cm²)

Số viên gạch cần dùng để lát kín phòng học:

1200000 : 1600 = 750 (viên)

a) \(26+173+74+27\)

\(=\left(26+74\right)+\left(173+27\right)\)

\(=100+200\)

\(=300\)

b) \(75\cdot37+89\cdot46+75\cdot52-89\cdot21\)

\(=75\cdot\left(37+52\right)+89\cdot\left(46-21\right)\)

\(=75\cdot89+89\cdot25\)

\(=89\cdot\left(75+25\right)\)

\(=89\cdot100\)

\(=8900\)

c) \(2^7:2^2+5^4:5^3\cdot2^4-3\cdot2^5\)

\(=2^{7-2}+5^{4-3}\cdot2^4-3\cdot2^5\)

\(=2^5+5\cdot2^4-3\cdot2^5\)

\(=2^4\cdot\left(2+5-3\cdot2\right)\)

\(=2^4\cdot\left(7-6\right)\)

\(=2^4\)

\(=16\)

d) \(100:\left\{250:\left[450-\left(4\cdot5^3-2^2\cdot25\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left\{250:\left[450-\left(4\cdot5^3-4\cdot5^2\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left[250:\left(450-4\cdot5^2\cdot4\right)\right]\)

\(=100:\left[250:\left(450-400\right)\right]\)

\(=100:\left(250:50\right)\)

\(=100:5\)

\(=20\)

a) \(15^3\cdot5\cdot15^4\cdot3\)

\(=15^3\cdot15^4\cdot\left(5\cdot3\right)\)

\(=15^3\cdot15^4\cdot15\)

\(=15^{4+3+1}\)

\(=15^8\)

b) \(243:3^3\)

\(=3^5:3^3\)

\(=3^{5-3}\)

\(=3^2\)

Gọi x là số công nhân của công ty đó (người) (x<1000, x: nguyên, dương)

12=2².3 ; 14= 2.7 ; 18= 2.3²; 20=2².5

=> BCNN(12;14;18;20)= 2².3².5.7= 1260

B(1260)={0;1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820}

=> Số công nhân: \(x\in\left\{1259;2519;3779;5039;6299;7559;8819\right\}\)

Vì xếp hàng 11 vừa đủ, quan sát trong dãy trên chỉ có 2519 là chia hết cho 11

Vậy công ty đó có 1259 công nhân .

Số hạng tử : \(\left(199-1\right):1+1\text{=}199\left(hạngtử\right)\)

Tổng của biểu thức C đó là :

           \(\dfrac{\left(199+1\right).199}{2}\text{=}19900\)

Vậy..........