ta có : 

\(x^n\left(x^{n+1}+y^n\right)-y^n\left(x^n+y^{n-1}\right)=x^{2n+1}+x^ny^n-x^ny^n-y^{2n-1}=x^{2n+1}-y^{2n-1}\)

\(VT=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{x^2+1}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=\)

\(=\left[\frac{\left(6x+1\right)\left(x+6\right)+\left(6x-1\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right]:\frac{x^2+1}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=\)

\(=\left[\frac{6x^2+37x+6+6x^2-37x+6}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}=\)

\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}=\frac{12}{x}\left(dpcm\right)\)

a. (\(x\) + 2\(y\))² = \(x^2\) +2.x.2\(y\) + (2y)²

= \(x^2\) + 4\(xy\) + 4\(y^2\)

b. (\(x\) – 3\(y\))(\(x\) + 3\(y\)) = ^{\(x^2\)} – (3\(y\))2 = \(x^2\) – 9\(y^2\)

c. (5 – \(x\))² = 52 – 2.5\(x\) + \(x^2\) = 25 – 10\(x\) + \(x^2\)

Rút gọn biểu thức:

(5² - 1).P = ( 5² – 1).12.(5² + 1)(5⁴ + 1)(5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5² – 1).(5² + 1)(5⁴ + 1)(5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5⁴ - 1)( 5⁴ + 1)( 5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5⁸ - 1)( 5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5¹⁶ - 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5³² - 1)

a, = \(x^2+4xy+4y^2\)

b, = \(x^2-9y^2\)

học tốt

a. 1,2 – (x – 0,8) = -2(0,9 + x) ⇔ 1,2 – x + 0,8 = -1,8 – 2x

⇔ -x + 2x = -1,8 – 2 ⇔ x = -3,8

Phương trình có nghiệm x = -3,8

b. 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x 

⇔ 2,3x – 1,4 – 4x = 3,6 – 1,7x ⇔ 2,3x – 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4

⇔ 0x = 5

Phương trình vô nghiệm

c. 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4)

⇔ 6,6 – 0,9x = 2,6 + 0,1x – 4 ⇔ 6,6 – 2,6 + 4 = 0,1x + 0,9x

⇔ x = 8

Phương trình có nghiệm x = 8

d. 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)

⇔ 3,6 – x – 0,5 = x – 0,5 + x ⇔ 3,6 – 0,5 + 0,5 = x + x + x

⇔ 3,6 = 3x ⇔ 1,2

Phương trình có nghiệm x = 1,2

Bài 1:

Tứ giác ABCD là hình bình hành: 

⇒ AB // CD hay BM // CD

Xét tứ giác BMCD ta có:

BM // CD

BM = CD( = AB ) (gt)

Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ MC // BD và MC = BD (1)

+) Ta có AD // BC (gt) haỵ DN // BC

Xét tứ giác BCND ta có: DN // BC và DN = BC (vì cùng bằng AD)

Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ CN // BD và CN = BD (2)

Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ- clit suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN( = BD).

Bài 2:

Ta có: DE //AB (gt) hay DE //AF

Và DF //AC (gt) hay DF //AE

Suy ra, tứ giác AEDF là hình bình hành.

Lại có, I là trung điểm của AD nên I cũng là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)

Vậy E và F đối xứng qua tâm I.

Ta có :

 \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{10.6}{2}=30\)( đvdt )

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot6\cdot10=30\)

a, x = 360 - 80 - 110 - 120 = 50 độ

b, dễ thấy x = 90 độ

c, x = 360 - 90 - 90 - 65 = 115

d, góc IKM = 180 - 60 = 120

góc KMN = 180 - 105 = 75

X = 360 - 90 - 120 - 75 = 75

XIN TIICK