ta có góc C có số đo là : 

\(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-50^0-65^0=65^0\)

Do góc C bằng góc B nên tam giác ABC cân tại A
Do đó tam giác tương ứng là DEF cân tại đỉnh D

`Answer:`

\(M=1+x+x^3+x^5+...+x^{2019}+x^{2021}\)

Ta thay `x=-1 vào `M:`

\(M=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^5+...+\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2021}\)

Ta có \(\left(2021-3\right):2+1=2018:2+1=1009+1=1010\)

\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) (Có `1010` số (-1)`)

\(\Rightarrow M=1010.\left(-1\right)=-1010\)

\(a,F=\left(1+\frac{x}{z}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1-\frac{z}{y}\right)\)

\(=\frac{z+x}{z}.\frac{z-y}{z}.\frac{y-z}{y}\)

Do \(-x+y-z=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=x+z\\x=y-z\\z=y-x\end{cases}}\)

Thay x , y , z vào F ta được :

\(F=\frac{y}{z}.\frac{-x}{z}.\frac{x}{y}=\frac{-x^2}{z^2}\)

\(b,x+y+1=0\)\(\Rightarrow x+y=-1\)

\(xy=2\)

\(G=\left(x+y\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+y\right)\left(xy+x +y+1\right)=-1.\left(2-1+1\right)=-2\)

a, \(S=-5\left(x-3\right)^2+\sqrt{2}\le\sqrt{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 

b, Ta có \(\left(x-13\right)^2+21\ge21\Rightarrow T\le\dfrac{7}{21}=\dfrac{1}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 13 

Không thể tồn tại tam giác có hai đường trung tuyến thỏa mãn tính chất trên

vì ứng với trung tuyến có độ dài nhỏ hơn nửa cạnh tương ứng thì góc nhìn cạnh đó sẽ là góc tù

mà một tam giác lại không thể có hai góc tù, thế nên không tồn tại hai đường trung tuyến có tính chất như trên.

cảm ơn bạn nha