Vẽ trên máy tính nên ko được đẹp lắm bạn thông cảm

Xét \(\Delta ABE\)có :

AB = AE = > \(\Delta ABE\)cân tại A

= > \(\widehat{B}=\widehat{AEB}\)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta AED\)có:

AB = AE ( gt )

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{AEB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\left(g.c.g\right)\)

b, Vì \(\Delta ABD=\Delta AED\)( câu a, )

= > BD = DE ( 2 cạnh tương ứng )

= >  D là trung điểm của BE ( 1 )

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADE}\)( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này kề bù với nhau 

= > \(\widehat{ADB}=\widehat{ADE}=\frac{180^0}{2}=90^0\)hay \(AD\perp BE\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) = > AD là đường trung trực của BE

c, \(\widehat{ADB}=90^0\)

= > \(\widehat{A_2}+\widehat{AED}=90^0\)

hay \(\widehat{AED}\)  phải là góc nhọn

Mà \(\widehat{AED}\)và \(\widehat{DEC}\)kề bù nhau

= > \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)

\(\widehat{DEC}=180^0-\widehat{AED}\)

Mà \(\widehat{AED}\)là góc nhọn = > \(\widehat{DEC}\)là góc tù

Do \(\widehat{DEC}\)là góc tù nên cạnh đối diện với góc tù DC là cạnh lớn nhất 

= > DC > DE

Mà DB = DE

= > DC > DB 

1 , Đề bài thiếu

2 , \(\Delta ABC\)cân tại A = > \(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-80^0}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)

chứng minh rằng nếu mỗi giá trị của dấu hiệu giảm đi 3 lần thì số trung bình cộng cũng giảm đi 3 lần:thiếu đề viết thêm để bổ sung!

ngu dốt

Xét \(\Delta ACB\)có:

E là trung điểm của AC(Do BE là đường trung tuyến)

D là trung điểm của BC(Do AD là đường trung tuyến)

\(\Rightarrow ED\)là đường trung bình của \(\Delta ACB\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ED//BC\left(1\right)\\ED=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\end{cases}}\)

Xét \(\Delta AGB\)có:

I là trung điểm của AG(GT)

K là trung điểm của BG(GT)

\(\Rightarrow IK\)là đường trung bình của \(\Delta AGB\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}IK//BC\left(3\right)\\IK=\frac{1}{2}BC\left(4\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (3)\(\Rightarrow IK//DE\)

Từ (2) và(4)\(\Rightarrow IK=DE\)

hghgh

 \(\dfrac{x+1}{51}-1+\dfrac{x-1}{49}-1=\dfrac{13-x}{37}+1+\dfrac{x-5}{15}-3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-50}{51}+\dfrac{x-50}{49}=\dfrac{50-x}{37}+\dfrac{x-50}{15}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{15}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=50\)

a, \(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

b, \(B=\left|3x-1\right|-5\ge-5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3 

c, \(C=-\left(2-x\right)^2+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra kho x = 2 

d, \(D=\left(x^2-4\right)^2+\left|y-x\right|+3\ge3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=\pm2\)

e, \(E=\left(x-1\right)^2+\left(x^2-1\right)^4\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)

f, Ta có \(\left(x+3\right)^2+3\ge3\Rightarrow F\le\dfrac{2}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -3 

\(1,A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có:\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=: xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A là \(\frac{3}{4}\)khi \(x=\frac{1}{2}\)

Các câu còn lại tương tự

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là:a,b,c.Chiều cao tương ứng với 3 cạnh là:x,y,z.Diện tích tam giác là:S

Ta có:

 \(S=\frac{1}{2}a.x=\frac{1}{2}b.y=\frac{1}{2}c.z\)

\(\Rightarrow a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

Vì a,b,c tỉ lệ với 2,3,4 nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{2S}{x}}{2}=\frac{\frac{2S}{y}}{3}=\frac{\frac{2S}{z}}{4}\)\(\Leftrightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)

\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với 6,4,3

cảm ơn nha tam giác