Cho hình thang ABCD (AB//CD) , có AB=a ; CD= b và AB<CD. Gọi E, F lần lượt
là trung điểm của AD và BC.
a) Tính EF theo a và b.
b) Gọi G, H lần lượt là giao điểm của EF với các đoạn thẳng BD và AC. Chứng minh rằng G là
trung điểm của BD; H là trung điểm của AC.
c) Tính GH theo a, b .
d) Tìm điều kiện của a và b để EG=GH=HF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KD
0
LQ
4
8 tháng 9 2021
(2x-1).(2x+1).(4x^2+1)
= (4x^2 - 1).(4x^2+1)
= (4x^2)^2 - 1
= 16x^4 - 1
A
1
9 tháng 9 2021
`ax (x^2+b)+2x (1+x)=3x^3 +cx^2+5x`
`-> ax^3 + abx + 2x+2x^2=3x^3 +cx^2 +5x`
`-> ax^3 + 2x^2 + (ab+2)x=3x^3 + cx^2 +5x`
Đồng nhất 2 đơn thức ta được :
`-> a=3, c=2,ab+2=5`
`->a=3,c=2, 3b=3`
`->a=3,c=2,b=1`
Vậy `a=3,c=2,b=1`
LQ
3
DA
8 tháng 9 2021
(a+b+c)(a+b-c)
=[(a+b) + c] [ (a+b) - c]
= (a+b)2 - c2
Áp dụng HĐT: (A-B)(A+B) = A2 - B2
8 tháng 9 2021
(a+b+c).(a+b-c)
=( a+b )^2 - c^2
= a^2 + 2ab + b^2 - c^2
8 tháng 9 2021
a) Gọi I là giao điểm của AH và ED
Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm AC
D là trung điểm AB
Vậy: ED là đg tr/bình của tam giác ABC
=> ED // BC (t/chất đg tr/bình của tam giác)
Mà: AH vuông góc BC
=> AH vuông góc ED (từ vuông góc đến //) (1)
Xét tam giác ABH có:
D là tr/điểm AB
ID // BC (I thuộc ED; ED // BC)
Vậy: I là tr/điểm AH (2)
Từ (1) và (2)
=> A và H đối xứng nhau qua DE
b) Vẽ đường cao FQ (trong DEFH ý)
Có: IH vuông góc ED
FQ vuông góc ED
Vậy: IH // FQ (từ vuông góc đến //)
Có: DE // BC
Mà: HF thuộc BC
=> HF // DE
=> DEFH là h/thang
Góc IEH = góc QDF (tam giác EIH = tam giác DQF)
Vậy: Hình thang DEFH là h/thang cân
8 tháng 9 2021
a)gọi giao điểm của DE và AH là K
Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm của AB(gt)
E là trung điểm của AC(gt)
=>DE là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa)
=>DE//BC(t/c)
mà AH vuông góc vs BC(gt)
=> AH vuông góc vs DE ( từ vuông góc đến //)
Xét tam giác AHC có
KE//BC(cmt)
E là trung điểm của AC
=> K là trung điểm của AH(định lý)
Có AH vuông góc vs DE tại K (cmt)
K là trung điểm của AH (cmt)
=> DE là đường trung trực của AH
=> A và H đối xứng nhau qua DE ( định nghĩa)
Vậy A và H đối xứng nhau qua DE
b) Có: DEFH là hình thang (DE //FH)
Góc IEH = góc QDF (tam giác EIH = tam giác
Vậy: Hình thang DEFH là h/thang cân
LQ
6