a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH~ΔCBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

ΔABH~ΔCBA

=>\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{AB}{CB}\)

=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBAC có BK là phân giác

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{BA}{BC}\left(1\right)\)

=>\(\dfrac{AK}{BA}=\dfrac{KC}{BC}\)

=>\(\dfrac{AK}{12}=\dfrac{KC}{20}\)

=>\(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{KC}{5}\)

mà AK+KC=AC=16cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{KC}{5}=\dfrac{AK+KC}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)

=>\(AK=2\cdot3=6\left(cm\right)\)

d: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{ABK}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAK~ΔBHI

=>\(\widehat{BKA}=\widehat{BIH}\)

=>\(\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\)

=>ΔAKI cân tại A

\(\dfrac{x-1}{13}-\dfrac{2x-13}{15}=\dfrac{3x-15}{27}-\dfrac{4x-27}{29}\)

=>\(\left(\dfrac{x-1}{13}-1\right)-\left(\dfrac{2x-13}{15}-1\right)=\left(\dfrac{3x-15}{27}-1\right)-\left(\dfrac{4x-27}{29}-1\right)\)

=>\(\dfrac{x-14}{13}-\dfrac{2x-28}{15}-\dfrac{3x-42}{27}+\dfrac{4x-56}{29}=0\)

=>\(\left(x-14\right)\left(\dfrac{1}{13}-\dfrac{2}{15}-\dfrac{3}{27}+\dfrac{4}{29}\right)=0\)

=>x-14=0

=>x=14

Có

Có hoặc không.

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHFB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

c: Xét ΔHFE và ΔHBC có

\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHFE~ΔHBC

năm nay hiền full hd tuổi

Giải:

Theo đề bài ta có:

hiện tại tổng số tuổi của mẹ và Hiền là: 64- 2x8 =48 tuổi.

Số phần bằng nhau là: 1+3 = 4 phần.

Vậy tuổi Hiền hiện nay là: 48t/ 4 = 12 tuổi

1) Gọi x (nghìn đồng) là giá niêm yết của áo kiểu A (x > 0)

Giá niêm yết áo kiểu B là: 900 - x (nghìn đồng)

Giá sau khi giảm của áo kiểu A: x - x.25% = 0,75x (nghìn đồng)

Giá sau khi giảm của áo kiểu B là:

900 - x - (900 - x).40% = (900 - x).0,6 = 540 - 0,6x (nghìn đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

0,75x + 540 - 0,6x = 615

0,15x = 615 - 540

0,15x = 75

x = 75 : 0,15

x = 500 (nhận)

Vậy giá niêm yết của áo kiểu A là 500 nghìn đồng, giá niêm yết của áo kiểu B là 900 - 500 = 400 nghìn đồng

2) Diện tích xung quanh của chiếc hộp:

10 . 4 : 2 . 8 = 160 (cm²)

a: Xét ΔDME vuông tại M và ΔDNF vuông tại N có

\(\widehat{MDE}=\widehat{NDF}\)

Do đó: ΔDME~ΔDNF

b: ΔDME~ΔDNF

=>\(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{ME}{NF}\)

Bài 3:

Gọi số sách ban đầu ở thư viện 1 là x(cuốn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số sách ban đầu ở thư viện 2 là 15000-x(cuốn)

Số sách ở thư viện 1 sau khi chuyển đi 3000 cuốn là:

x-3000(cuốn)

Số sách ở thư viện 2 sau khi có thêm 3000 cuốn là:

15000-x+3000=18000-x(cuốn)

Theo đề, ta có:

x-3000=18000-x

=>2x=21000

=>x=10500(nhận)

vậy: Số sách ban đầu ở thư viện 1 là 10500 cuốn

số sách ban đầu ở thư viện 2 là 15000-10500=4500 cuốn

Bài 1:

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là $a$ và $b$ (m). ĐK: $a> b>0$

Theo bài ra ta có:

$a+b=100:2=50$

$(a+10)(b-5)=ab$

$\Leftrightarrow -5a+10b-50=0$

$\Leftrightarrow -a+2b=10$

$\Leftrightarrow a=2b-10$

Thay vào điều kiện $a+b=50$ thì:

$2b-10+b=50$

$3b-10=50$

$3b=60$

$b=20$ (m)

$a=50-b=50-20=30$ (m)

Bài 2:

Nửa chu vi hcn: $62:2=31$ (m) 

Chiều dài hcn: $(31+7):2=19$ (m) 

Chiều rộng hcn: $(31-7):2=12$ (m)

Diện tích hcn: $19.12=228$ (m²)