\(2\sqrt{2}sin\left(\frac{2x+\pi}{3}\right)=2\)

\(\Leftrightarrow sin\left(\frac{2x+\pi}{3}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}=sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x+\pi}{3}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\\frac{2x+\pi}{3}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{cases}},k\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{8}+k3\pi\\x=\frac{5\pi}{8}+k3\pi\end{cases}},k\inℤ\)

\(sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=1\)

\(\Leftrightarrow sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=sin^2x+cos^2x\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=0\\\sqrt{3}sinx=cosx\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=0\\tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)

Từ đây suy ra nghiệm. 

iqr nha

\(2sin\left(3x-150^o\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(3x-150^o\right)=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-150^o=-30^o+k.360^o\\3x-150^o=210^o+k.360^o\end{cases}},k\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=40^o+k.120^o\\x=k.120^o\end{cases}},k\inℤ\)

a) Số phát đạn trúng bia trung bình khi người đó bắn \(30\)phát là: \(30.0,8=24\)(phát) 

b) Xác suất bắn trúng \(k\)phát trong \(30\)phát là: \(P=\frac{30Ck.0,8^k.0,2^{30-k}}{2^{30}}=\frac{30Ck.0,2^{30+2k}}{2^{30}}\)

Ta thấy \(P\)đạt max khi \(k=24\)do đó số phát đạn trúng có khả năng nhiều nhất là \(24\).