x=\(\frac{12}{7}\)

tình bày từng bước nha bn

a) Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-2c+3e}{b-2d+3f}\left(đpcm\right)\)

 a, Ta có

\(\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d};\frac{e}{f}=\frac{3e}{3f}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3e}{3f}=\frac{a-2c+3e}{b-2d+3f}\)( t/c dãy tỉ số bằng nhau )

b, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}\)( t/c dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c+e}{b+d+f}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+c+e}{b+d+f}\right)^3\)

| 7x - 10 | + 7x = 10

| 7x - 10 | = 10 - 7x

=> 7x - 10 thuộc { 10 - 7x; -10 + 7x }

+) 7x - 10 = 10 - 7x

7x + 7x = 10 + 10

14x = 20

x = 10/7

+) 7x - 10 = -10 + 7x

7x - 7x = -10 + 10

0x = 0

=> x = 0

Học tốt O.o

TH1 :  x < 10/7

=> / 7x - 10 / +7x  = 10 - 7x + 7x = 10 ( luôn đúng )

=> với mọi x < 10/7, ta luôn có / 7x - 10 /  + 7x = 10

TH2 :  x = 10/7

=> /7x - 10/  + 7x = 0 + 7x = 10

=> x = 10/ 7 ( thỏa mãn )

TH3 : x > 10/7

=> / 7x - 10 / + 7x =  7x - 10 + 7x = 10

=> 14 x = 10

=> x = 10/ 7 ( loại )

Vậy với mọi x < 10/7, biểu thức trên luôn đúng

Đặt \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=k\)

\(\Rightarrow a=2003k;b=2004k;c=2005k\)

\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2003k-2004k\right).\left(2004k-2005k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)(1)

     \(\left(c-a\right)^2=\left(2006k-2004k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)(2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow4.\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

                                      đpcm

Tham khảo nhé~  

\(\left(5-x\right).\left(3x-\frac{1}{4}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x>0\\3x-\frac{1}{4}>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}5-x< 0\\3x-\frac{1}{4}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 5\\x>\frac{1}{12}\end{cases}}\)  hoặc  \(\hept{\begin{cases}x>5\\x< \frac{1}{12}\end{cases}}\) (vô lí)

Vậy \(\frac{1}{12}< x< 5\)

a) \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-7};\frac{x}{3}=\frac{z}{-8}\Rightarrow\frac{y}{-21}=\frac{x}{18}=\frac{z}{-48}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{2x}{36}=\frac{2y}{-42}=\frac{3z}{-144}=\frac{2x-2y+3z}{36-\left(-42\right)+\left(-144\right)}=\frac{56}{-66}=\frac{-28}{33}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{28}{33}.36=\frac{-336}{11}\Rightarrow x=\frac{-168}{11}\)

    \(2y=\frac{-28}{33}.\left(-42\right)=\frac{392}{11}\Rightarrow y=\frac{196}{11}\)

    \(3z=\frac{-28}{33}.\left(-144\right)=\frac{1344}{11}\Rightarrow z=\frac{448}{11}\)

b) \(3x=-4y=2z\Rightarrow\frac{x}{-4}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{-4}\Rightarrow\frac{x}{-8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{-12}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{-16}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{-36}=\frac{2x-2y+3z}{-16-12+\left(-36\right)}=\frac{56}{-64}=\frac{-7}{8}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{-7}{8}.\left(-16\right)=14\Rightarrow x=7\)

     \(2y=\frac{-7}{8}.12=\frac{-21}{2}\Rightarrow y=\frac{-21}{4}\)

     \(3z=\frac{-7}{8}.\left(-36\right)=\frac{63}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)

c) Tương tự

làm giúp mình với

 =>  \(3\frac{1}{3}:2,4=x\)

=> x = \(\frac{25}{18}\)